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　　國家圖書館館藏 上海圖書館館藏

　　辦刊宗旨

　　發表數學研究成果，促進學術交流。

　　雜志簡介

　　《數學理論與應用》(季刊)創刊于1981年，是由中南大學主管、湖南省數學學會主辦的數學理論與應用性期刊。《湖南數學年刊》現用名《數學理論與應用》

　　收錄情況

　　國家新聞出版總署收錄　中國知網、維普中文期刊全文收錄

　　被引次數：3387

　　綜合影響因子：0.109

　　復合影響因子：0.223

　　欄目設置

　　欄目介紹：科研篇、數學篇、管理篇。

　　數學理論與應用最新期刊目錄

反周期邊值條件下具有非局部勢的三階微分算子的正反問題（英文）————作者：張明明;劉乙萱;

摘要：本文考慮反周期邊值條件下具有非局部勢的三階自伴微分算子的正反問題.首先,得到該三階微分算子的特征判別式和預解算子的表達式.其次,利用預解算子的表達式,證明該微分算子的譜由單重特征值和有限多個重數是2的特征值組成.最后,求解該算子的反問題,結果表明非局部勢函數可以由四組譜重構.特別地,我們證明Ambarzumyan定理,并指出具有奇偶對稱性的勢函數可以由三組譜重構

臨界的擬線性Schr?dinger-Poisson系統正解的多重性和集中性（英文）————作者：張偉強;溫彥云;

摘要：本文考慮以下薛定諤-泊松系統■其中ε> 0是一個參量,3/2pu=div(|▽u|^p-2▽u),p^*=3p/3-p,V:R³→R是滿足局部極小條件的位勢,f是次臨界增長的.基于罰方法、Nehari流形技巧和Ljusternik Schnirelmann疇數理論,我們得到正解的多重性和集中性

一類帶陡峭位勢和凹凸非線性項的分數階Schr?dinger-Poisson系統的變號解（英文）————作者：付嬌;李紅英;廖家鋒;

摘要：本文研究如下一類帶陡峭位勢和凹凸非線性項分數階的Schr?dinger-Poisson系統■其中s∈（3/4,1）,t∈（0,1）,q∈（1,2）,p∈（4,2_s^*）,2_s^*:=6/3-2s是三維空間中的分數階臨界指數,V_λ（x）=λV（x）+1 （λ> 0）.在陡峭位勢下,利用約束變分法...

帶有不定奇性的二階非線性微分方程的周期正解（英文）————作者：袁淑靖;李少雯;程志波;

摘要：本文給出帶有不定奇性的微分方程x"（t）+a（t）x（t）=h（t）/x^ρ（t）+g（t）x^δ（t）+e（t）的周期正解存在的充分條件.其中,ρ和δ為兩個正常數且0 <δ≤1,h,e∈L¹（R/TZ）,g∈L¹（R/TZ）為正函數.我們的證明基于不動點定理（Schauder不動點定理和Krasnoselskii...

具有L²超臨界增長的p-Laplacian Schr?dinger-Poisson方程的正規化解（英文）————作者：李明雪;張家鋒;

摘要：本文研究如下具有L²質量的p-Laplacian Schr?dinger-Poisson方程-Δ_pu+|u|^p-2u+λu+（1/4π|x|*|u|²）u=|u|^q-2u, x∈R³,其中2≤p<3,5p/3*=3p/3-p,λ>0是拉格...

基于機器學習的預測滯后同步研究（英文）————作者：吳永慶;包星星;

摘要：本文對于難以建立精確數學模型的耦合混沌系統,基于機器學習方法提出一個完全由數據驅動的預測框架,研究在系統方程未知情況下耦合混沌系統的滯后同步現象,利用系統在未同步狀態下的時間序列數據訓練LSTM神經網絡,進而預測滯后同步轉遷.在實驗中,特別關注時變時滯耦合Lorenz系統,分別研究其耦合系數和時滯對滯后同步的影響.結果表明,經過適當訓練的機器學習模型能夠有效地預測滯后同步的發生及其轉變過程.該研究...

《數學理論與應用》征稿簡則

摘要：<正>1.本刊為向國內外公開發行的學術季刊,主要刊登數學領域的學術論文。2.稿件應當包括題目、作者、作者單位、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻等內容。3.本刊的中文摘要字數盡量不超過300字,英文摘要需與中文摘要一致。4.本刊不收審稿費用。5.請作者將稿件提交至投稿系統(http://mta.csu.edu.cn/CN/1006-8074/home.shtml),并在上傳pdf文件的同時,上傳包含源文...

一類邊界條件含有特征參數的Sturm-Liouville問題的格林函數（英文）————作者：肖露;牡丹;張瑞凡;

摘要：本文研究一類邊界條件含有特征參數的Sturm-Liouville問題.首先定義一個依賴于轉移條件的新內積,得到一個新的Hilbert空間,在新的Hilbert空間中研究的算子A是自共軛的.然后構造與問題相關的基本解,得到特征值的充要條件,并證明特征值是簡單的.最后我們對這類問題的格林函數進行討論

Z_n的Nil-clean圖的一些拓撲指數（英文）————作者：蘇華東;梁準提;

摘要：本文確定模n剩余類環Z_n的nil-clean圖的，包括Sombor指數在內的，基于頂點度的幾類拓撲指數

霍亂傳播模型的全局穩定性和分岔分析（英文）————作者：劉秋梅;劉玲伶;徐芳;

摘要：本文研究一種霍亂傳播模型的穩定性和分岔現象,在該模型中康復的個體可能再次變得易感.我們確立判斷疾病流行程度的閾值，并討論平衡點存在的參數條件?通過應用Routh-Hurwitz判據，證明平衡點的局部漸近穩定性?利用復合矩陣和幾何方法，分析地方病平衡點的全局動力學行為，并得出其全局漸近穩定的充分條件.此外，當基本再生數為1時，疾病無流行平衡點為鞍結點.我們還討論在該種情形下的超臨界分岔現象

一類具有Markov切換的隨機HPV傳染病模型的持久性（英文）————作者：李霽原;邱宏;鞠學偉;

摘要：為了研究隨機擾動和環境狀態變化對HPV傳染病的影響，為制定有效的HPV疾病防控措施提供理論基礎，本文建立一類具有白噪聲干擾和Markov切換的兩性隨機HPV傳染病模型,證明其存在唯一的局部正解和唯一的全局正解；然后確定HPV疾病持久的閾值條件，利用Lyapunov方法和伊藤公式對疾病的持久性進行證明；最后進行數值模擬，驗證本文理論結果的合理性

(m,n)-凝聚環與FP(_m,n)-投射模（英文）————作者：譚玲玲;張藝霞;周潘岳;

摘要：在本文中,對任意的非負整數m,n,我們引入（m,n）-凝聚環與FP_（m,n）-投射模的概念,證明:對任意的m,n≥0,(FP_（m,n）-Proj,（FP_n-id）_≤m)是完備余撓對,并且是遺傳的當且僅當對任意的m≥0及n≥1,環R是左n-凝聚環.此外,我們研究FP_（m,n）-Proj覆蓋與包絡的存在性,得到若...

交錯群上的區傳遞3-設計（英文）————作者：甘蕓松;劉偉俊;

摘要：一個t-（v, k,λ）設計分別稱為G-點本原或G-區傳遞的,如果它的自同構群G在點集上的作用本原或在區集上的作用傳遞.本文首先將區傳遞斯坦納2-設計的一些結論推廣到一般的區傳遞3-設計.在此基礎上,我們研究當G為交錯群或對稱群時的G-點本原區傳遞3-（v, k,λ）設計.我們證明:當n≥min{λ², 30}時,G在點集上作用的點穩定子只可能為非傳遞型子群?特別地,當n≥3...

一類三維三次Kukles系統的中心與極限環（英文）————作者：梁坤堅;黃章菡;黃文韜;

摘要：本文研究一類三維三次Kukles系統的中心和極限環.首先,通過計算并分析其復系統的前10個奇點量的公共零點,推導出原點在中心流形上成為中心的必要條件,進而用達布積分法證明其充分性?其次,通過計算和討論前3個周期常數的公共零點,給出原點在中心流形上為等時中心的充要條件?最后,通過證明前10個奇點量的線性無關性,說明在適當的擾動下,系統可從原點處分支出10個小振幅極限環.這是三維三次系統從單個細焦點處...

SD振子在共振情形下的有界解和無界解（英文）————作者：邊靜珂;劉杰;

摘要：本文研究如下的光滑-不連續振子(SD振子)解的有界性和無界性:■由于f(x)≠0,該系統不是Hamilton系統,我們需要引入可逆性假設以便利用可逆系統的小扭轉定理.此外,當非負參數α減小至0時,系統變得不連續.此時,我們需要引入適當的變換來克服正則性的缺失.我們證明:對于任意非負參數α和周期的奇函數p(t),當■時,方程所有解均有界?當■時,方程存在無界解?當■時,方程所有解均無界

基于依附懲罰的稀疏最優評分模型（英文）————作者：侯丹丹;劉勇進;

摘要：我們考慮在高維環境下的二分類問題,其中給定數據的特征數大于觀測數.為此,我們提出一種基于依附懲罰的最優評分(APOS)模型,用于同時進行判別分析和特征選擇.在本文中,我們設計一種基于塊坐標下降(BCD)方法和SSNAL算法的高效算法來近似求解APOS模型,并給出該方法的收斂性結果.對模擬和真實數據集的數值實驗結果表明,所提模型在性能上優于五種經典的稀疏判別方法

Dashnic-Zusmanovich型矩陣的行列式估計（英文）————作者：劉丹;王詩云;周立新;呂振華;

摘要：矩陣的行列式估計是數值代數中的熱點問題. H-矩陣在數學物理、控制論等許多領域有著重要的研究價值.本文研究H-矩陣的一個子類Dashnic-Zusmanovich型矩陣的行列式估計問題.我們通過把Dashnic-Zusmanovich型矩陣轉化為對角占優矩陣,得到Dashnic-Zusmanovich型矩陣行列式的上下界估計.數值算例說明了本文結果的有效性

《數學理論與應用》征稿簡則————作者：《數學理論與應用》編輯部;

摘要：<正>1.本刊為向國內外公開發行的學術季刊,主要刊登數學領域的學術論文。2.稿件應當包括題目、作者、作者單位、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻等內容。如稿件正文為中文文本,請在中文關鍵詞后依次提供題目、作者、作者單位、摘要及關鍵詞準確的英文翻譯;如正文內容為英文,則在英文關鍵詞后依次提供題目、作者、作者單位、摘要及關鍵詞準確的中文翻譯。3.本刊的中文摘要字數盡量不超過300字,英文摘要需與中文摘要一致...

一維空間中具有資源依賴擴散的單物種模型的漸近動力學（英文）————作者：黃赟;張大為;

摘要：本文研究一維空間中具有資源依賴擴散的單物種模型的漸近動力學.為了克服資源依賴擴散帶來的分析困難,利用變量替換的思想將上述模型轉變為一致擴散的模型.然后,采用夾擠方法獲得模型正穩態解的存在唯一性,這個解在后面的分析中具有至關重要的作用.進一步,使用上下解方法得到模型解的漸近性行為.研究結果表明：在一維空間中,當時間趨向于無窮大時,模型解會局部一致地收斂到相應的正穩態解

具有非局部恐懼效應的捕食者食餌模型的動力學分析（英文）————作者：沈中原;張學兵;李順杰;

摘要：本文建立一個具有非局部恐懼效應的時滯捕食者食餌模型，首先研究模型解的存在性、有解性以及持久性.接著通過分析其特征方程，研究其常數平衡態的局部穩定性、Turing分支以及Hopf分支?利用Lypunov函數方法研究其正平衡點的全局漸近穩定性.最后，利用數值仿真驗證理論分析結果的正確性

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