純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)最新期刊目錄

薛定諤映射流的矩傳播————作者：朱家豪;張雨輝;黎澤;

摘要：本文旨在研究薛定諤映射流任意階矩的傳播.薛定諤映射流是磁固體物理中的基本方程,其動(dòng)量等重要物理量與矩有直接關(guān)系.因此矩的傳播是一個(gè)基本問(wèn)題.本文利用幾何能量方法,證明了從Rd到緊致凱勒流形的薛定諤映射流在生存區(qū)間內(nèi)任何階的矩都可傳播,其中生存區(qū)間由初始值的相應(yīng)Sobolev范數(shù)決定

非齊次薛定諤方程的Talbot效應(yīng)————作者：尹子涵;康靜;屈長(zhǎng)征;

摘要：Talbot效應(yīng)可由齊次薛定諤方程周期初邊值問(wèn)題的解來(lái)描述。本文主要研究非齊次薛定諤方程的Talbot效應(yīng).利用一維和二維薛定諤方程周期初邊值問(wèn)題Fourier級(jí)數(shù)的形式精確解,證明了非齊次薛定諤方程周期解在有理時(shí)刻可以表示為初值的有限線(xiàn)性組合,非齊次項(xiàng)的積分變換的有限線(xiàn)性組合以及連續(xù)函數(shù)三項(xiàng)和的形式.這表明在非齊次薛定諤方程中存在不同于齊次薛定諤方程新的色散復(fù)蘇現(xiàn)象

conformable時(shí)間分?jǐn)?shù)階方程的基本解和Hodograph變換————作者：程小雨;黃晴;

摘要：首先,通過(guò)方程允許的李點(diǎn)對(duì)稱(chēng),可以得到一類(lèi)conformable時(shí)間分?jǐn)?shù)階線(xiàn)性方程(方程組)的基本解.其次,通過(guò)Hodograph變換可以將一類(lèi)conformable時(shí)間分?jǐn)?shù)階非線(xiàn)性方程(方程組)變換為相應(yīng)的線(xiàn)性方程(方程組),并基于得到的線(xiàn)性方程(方程組)的基本解,得到非線(xiàn)性方程(方程組)柯西問(wèn)題的解

Navier-Stokes-Darcy模型強(qiáng)解的局部適定性————作者：高寧寧;徐夫義;

摘要：本文研究三維空間中水平方向無(wú)限的條形區(qū)域下, Navier-Stokes-Darcy模型強(qiáng)解的局部適定性.主要基于方程的結(jié)構(gòu)和一些插值不等式建立方程組的先驗(yàn)估計(jì),進(jìn)而利用標(biāo)準(zhǔn)的迭代方法證明解的局部適定性.其中,Dirichlet-Neumann算子的性質(zhì)在證明中起著關(guān)鍵作用

二維簡(jiǎn)化重力兩層半模型全局解的存在性和衰減率————作者：楊琪萌;李自來(lái);

摘要：本文主要研究二維簡(jiǎn)化重力兩層半模型解的整體存在性和大時(shí)間行為首先假設(shè)初始數(shù)據(jù)(ρ₁₀,u₁₀,ρ₂₀,u₂₀)的H²范數(shù)充分小,通過(guò)能量方法建立了整體解的存在性.另外,如果初始數(shù)據(jù)屬于Besov空間■,應(yīng)用Fourier分頻方法和Littlewood-Paley理論,在H²

廣義三項(xiàng)指數(shù)和六次均值的顯式公式————作者：張雨濛;張?zhí)炱?

摘要：三項(xiàng)指數(shù)和是數(shù)論的研究重要對(duì)象.由于這類(lèi)和式的單個(gè)上界估計(jì)十分困難,本文轉(zhuǎn)而從均值的角度研究了廣義三項(xiàng)指數(shù)和的六次均值問(wèn)題.利用初等方法以及同余方程組解的性質(zhì),本文給出了一些有趣的顯式公式,所得結(jié)果豐富和完善了三項(xiàng)指數(shù)和的相關(guān)研究

關(guān)于本原商高數(shù)的Je?manowicz猜想的一個(gè)注記————作者：俞佳瑩;楊海;張?zhí)炱?

摘要：設(shè)（a,b,c）是本原商高數(shù)組,其中2|b.表示為（a,b,c）=（m²-n²,2mn,m²+n²）,其中m,n是正整數(shù),滿(mǎn)足m> n,gcd（m,,n）=1且（?）(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^x+b^y=c^z...

基于布爾矩陣的補(bǔ)背景概念獲取————作者：石慧;錢(qián)婷;侯亞紅;

摘要：形式概念分析是知識(shí)表示和知識(shí)發(fā)現(xiàn)的一個(gè)重要方法,已被廣泛應(yīng)用到很多領(lǐng)域.本文將布爾邏輯運(yùn)算引入形式概念分析之中,定義了向量間的反蘊(yùn)含運(yùn)算,構(gòu)造出布爾形式背景中的補(bǔ)運(yùn)算,分析其性質(zhì),并依據(jù)該運(yùn)算定義布爾補(bǔ)背景概念.其次,給出布爾補(bǔ)背景概念獲取的等價(jià)定理,即利用布爾矩陣中向量的交運(yùn)算得到表示共同不具有語(yǔ)義的布爾補(bǔ)背景概念.最后,依據(jù)對(duì)象(屬性)集與布爾列(行)向量間的等價(jià)關(guān)系得到全部補(bǔ)背景概念,進(jìn)而構(gòu)...

具有轉(zhuǎn)移條件五階微分算子的特征值關(guān)于問(wèn)題的依賴(lài)性————作者：紀(jì)安桐;許美珍;劉薇;

摘要：本文對(duì)五階微分算子的特征值關(guān)于問(wèn)題的依賴(lài)性進(jìn)行了研究.在三種類(lèi)型的邊界條件和相應(yīng)的轉(zhuǎn)移條件下,討論了特征值的存在性以及特征值和特征函數(shù)的連續(xù)性,并得到了特征值關(guān)于問(wèn)題參數(shù)的微分表達(dá)式.特別地,給出了特征值關(guān)于系數(shù)函數(shù)q₀,q₁,q₂的Frechet導(dǎo)數(shù)以及內(nèi)部不連續(xù)點(diǎn)c左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)

Disc叢的一個(gè)完備典則度量————作者：郝毅紅;

摘要：在復(fù)K?hler流形上的負(fù)Hermite線(xiàn)叢中, Disc叢是所有模長(zhǎng)小于1的纖維構(gòu)成的空間.它具有強(qiáng)擬凸邊界.通過(guò)該域的邊界定義函數(shù),可以構(gòu)造出該域的一個(gè)完備K?hler度量.本文利用曲率計(jì)算以及Calabi判別法給出了該度量是K?hler-Einstein度量,常數(shù)量曲率以及極值度量的充要條件

Heisenberg代數(shù)的導(dǎo)子和型心的矩陣表示————作者：楊茹惠;鄭克禮;

摘要：本研究旨在計(jì)算Heisenberg代數(shù)的導(dǎo)子和型心的矩陣表示.通過(guò)定義導(dǎo)子和型心,并運(yùn)用解線(xiàn)性方程組的方法,確定了2n+1維Heisenberg代數(shù)的導(dǎo)子矩陣和型心矩陣.研究結(jié)果表明, 2n+1維Heisenberg代數(shù)的導(dǎo)子與一個(gè)分塊矩陣同構(gòu)(定理3.1),而其型心的矩陣表示為一個(gè)對(duì)角陣加上邊矩陣(定理3.2).這些計(jì)算結(jié)果為Heisenberg代數(shù)的深入研究提供了具體的理論基礎(chǔ)

一類(lèi)邊界條件和轉(zhuǎn)移條件都含有特征參數(shù)的Sturm-Liouville問(wèn)題的特征值————作者：張瑞凡;牡丹;

摘要：研究了一類(lèi)邊界條件和轉(zhuǎn)移條件都含有特征參數(shù)的Sturm-Liouville問(wèn)題.首先通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新的Hilbert空間H和算子A,使得算子A的特征值和所研究問(wèn)題的特征值一致,得到了算子A是稠密且自共軛的.其次根據(jù)Sturm-Liouville方程解的問(wèn)題,證明了特征值是簡(jiǎn)單的

封閉Hermitian流形中一類(lèi)帶梯度項(xiàng)的退化k-Hessian方程的C²估計(jì)（英文）————作者：吳瀚清;徐露;

摘要：本文中將解決在封閉的Hermitian流形上的一類(lèi)退化k-Hessian方程的k-convex解的C²估計(jì).這類(lèi)方程的右端函數(shù)與方程未知函數(shù)以及它的梯度有關(guān).本文將推廣前人的結(jié)果以得到該方程的C⁰估計(jì),而后得到該方程的“HMW估計(jì)”,使得方程滿(mǎn)足使用爆破分析的條件,以此得到方程的梯度估計(jì)和二階估計(jì).該估計(jì)將對(duì)研究該方程的解的存在性產(chǎn)生極大的幫助

Von Neumann代數(shù)上保持混合Jordan三重η-*-積的非線(xiàn)性映射（英文）————作者：龐永鋒;黃蓓蕾;張丹莉;

摘要：設(shè)M和N是2個(gè)維數(shù)大于1的因子von Neumann代數(shù),η≠-1是一個(gè)非零復(fù)數(shù),Φ:M→N是因子von Neumann代數(shù)上的一個(gè)非線(xiàn)性映射且Φ（I）=I.對(duì)于任意,A,B∈M,定義A（?）B=AB+BA是A和B的Jordan積,A_η B=AB+ηBA^*是A和B的Jordan η-*-積.設(shè)Φ和Φ^-1保持混合Jordan三重η-*...

《純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》稿約

摘要：<正>1本刊是經(jīng)國(guó)家科委、新聞出版署批準(zhǔn)公開(kāi)發(fā)行的數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的綜合性學(xué)術(shù)刊物,主要刊登數(shù)學(xué)學(xué)科中有創(chuàng)造性的研究論文和具有重要經(jīng)濟(jì)價(jià)值的應(yīng)用性論文,以繁榮數(shù)學(xué)理論,推進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究. 2000年榮獲《CAJ-CD規(guī)范》執(zhí)行優(yōu)秀獎(jiǎng), 2006年獲陜西省出版編輯良好獎(jiǎng). 2012年獲陜西省科技期刊編輯學(xué)會(huì)2011-2012年度優(yōu)秀科技期刊獎(jiǎng).2本刊接收中英文稿件, 2018年起為季刊,全年...

基于L₁正則化的近似機(jī)器遺忘算法研究————作者：呂思蓓;郭驍;

摘要：隨著數(shù)據(jù)所有者對(duì)于數(shù)據(jù)隱私的重視程度不斷增加,如何高效完成用戶(hù)的數(shù)據(jù)刪除請(qǐng)求成為相關(guān)機(jī)構(gòu)關(guān)注的熱點(diǎn),并據(jù)此衍生出一系列關(guān)于機(jī)器遺忘算法的研究.本文提出了基于L₁正則化的CR模型,利用ADMM算法得到了影響函數(shù)的顯式解,并通過(guò)一次牛頓更新法來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)高效的機(jī)器遺忘.真實(shí)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明,所提方法在分類(lèi)能力和運(yùn)行時(shí)間上優(yōu)于再訓(xùn)練模型和L₂-CR模型.相對(duì)于再訓(xùn)練...

基于仿射變換虛擬拉直的胰腺腫瘤微創(chuàng)消融的最優(yōu)消融空間模型————作者：王雨;張敏;薛欣鈺;張毅飛;張雨馳;陳雪;

摘要：基于不可逆電穿孔(Irreversible Electroporation, IRE)的高壓脈沖電極依托導(dǎo)管技術(shù)經(jīng)人體自然腔道導(dǎo)入胰腺腫瘤以實(shí)現(xiàn)微創(chuàng)消融.然而硬性導(dǎo)管電極的導(dǎo)入會(huì)致使病灶組織發(fā)生局部形變,從而影響腫瘤消融區(qū)域的幾何結(jié)構(gòu).同時(shí),如何科學(xué)規(guī)劃腫瘤的最佳消融區(qū)域以實(shí)現(xiàn)數(shù)字診療一直是外科手術(shù)所追求的目標(biāo).本文針對(duì)硬性導(dǎo)管電極的微創(chuàng)導(dǎo)入致使組織發(fā)生形變的問(wèn)題,提出一種基于仿射變換虛擬拉直的胰...

有限域上完全對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式零點(diǎn)個(gè)數(shù)的一個(gè)注記————作者：張家瑜;謝煒濤;曹煒;

摘要：設(shè)F_q為q元有限域,其中q=p^r, p為素?cái)?shù).本文討論了有限域F_q上完全對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.利用有限域上最小值集多項(xiàng)式的性質(zhì),給出了有限域上值集基數(shù)整除q的多項(xiàng)式形式,由此可改進(jìn)已知關(guān)于有限域上完全對(duì)稱(chēng)多項(xiàng)式零點(diǎn)個(gè)數(shù)下界的估計(jì)

一個(gè)負(fù)階廣義AKNS系統(tǒng)————作者：朱晨迪;康靜;閔卓凡;

摘要：本文提出了一個(gè)與4×4矩陣譜問(wèn)題相聯(lián)系的新的負(fù)階廣義AKNS方程族.此方程族的典型方程是一個(gè)四分量負(fù)階廣義AKNS系統(tǒng).本文給出了此四分量系統(tǒng)的Lax對(duì)及其達(dá)布變換.利用達(dá)布變換,構(gòu)造出了此四分量負(fù)階廣義AKNS系統(tǒng)的孤子解,包括亮孤子解,暗孤子解及其相互作用

二維不可壓縮Navier-Stokes/Vlasov方程組強(qiáng)解的大時(shí)間行為————作者：張珮瑜;方莉;

摘要：本文建立了二維空間中周期區(qū)域上不可壓縮Navier-Stokes方程與Vlasov方程耦合模型強(qiáng)解的大時(shí)間行為.通過(guò)構(gòu)造Lyapunov泛函,本文證明了該耦合方程組的強(qiáng)解在大時(shí)間尺度下的能量衰減行為,具體表現(xiàn)為能量隨著時(shí)間的變化呈指數(shù)衰減

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