伺服驅動系統是決定工業機器人作業性能、定位精度、運動速度、承載能力的核心部件，也是工業自動化的關鍵共性技術，歷來就是數控系統和工業機器人生產廠家研究的重點[1]。對于伺服系統的控制，國內外學者提出了多種控制策略。這些控制策略可歸納為三類：①經典的PID控制;②基于狀態空間描述的現代控制[2];③以模糊控制和神經網絡為代表的智能控制[3]。然而PID控制屬于線性控制策略，對于伺服系統的非線性特性而言控制效果不是很理想，而且工業機器人伺服系統的負載時常發生變化，此時控制性能就更難以滿足要求。現代控制理論依賴于被控對象的精確數學模型，而伺服系統的精確數學模型難以建立，因此現代控制理論也難以得到滿意的控制效果。智能控制的運算量大、控制系統成本較高、且難以滿足實時性控制的要求。自抗擾控制(ADRC)是中科院研究員韓京清在發揚PID控制的精髓并吸取現代控制理論成就的基礎上，于1998年提出的一種控制方法。該控制方法融合了經典控制理論和現代控制理論各自的優點，而且摒棄了現代控制理論對被控對象數學模型的依賴[4]。不過韓京清提出的這種非線性控制器結構復雜，需要調節的控制參數達到12個，針對這個問題高志強博士將ADRC控制參數與頻率相關聯，將ADRC內部的控制器和擴張狀態觀測器都以線性形式實現，這種LADRC的控制參數降到了3個[5]。本文針對工業機器人伺服系統受外部負載擾動、電機參數變化和非線性動態不確定性因素的影響，設計了一種基于LADRC的工業機器人伺服系統。

　　1LADRC伺服系統設計

　　1.1永磁同步電機數學模型

　　對于伺服系統常用表貼式永磁同步電機，若采用id=0控制，則其在同步旋轉坐標的數學模型如下：式中，ud、uq分別為定子電壓d-q軸分量;R為定子電阻;ωe為電角度;Ld、Lq分別為d-q軸的電感分量;id、iq分別為定子電流的d-q軸分量;ψd、ψq為定子磁鏈的d-q軸分量;ψf為永磁體磁鏈;Te為電磁轉矩;Pn為極對數;J為轉動慣量;ωm為機械角速度;TL為負載轉矩;B為阻尼系數。

　　1.2LADRC原理

　　LADRC的基本思想是在被控量明顯受到擾動影響之前，從系統的輸入與輸出信號中提取擾動信息，然后通過控制信號把它消除，從而降低它對被控量的影響。其具體實現過程如下：首先定義一個擴張狀態為總擾動，并通過擴張狀態觀測器將總擾動估計出來，然后在控制信號里面把它消除掉。對于二階系統而言，此時系統便可以降為一個雙積分器，這樣就可以用PD控制器來控制它了。

　　1.3位置環LADRC設計

　　由于伺服系統的速度是位置θ的微分，可得：聯立式(3)、(4)、(5)，并考慮伺服系統的擾動，可得伺服系統位置環的數學模型如下：

　　2參數整定

　　LADRC在設計完成以后，需要調節的控制參數只有3個，分別為觀測器帶寬ω0、控制器帶寬ωc和控制增益b0。觀測器帶寬ω0決定了觀測器對擾動的跟蹤速度，其值越大，估計擾動也越快，但過大可能導致觀測器震蕩或噪聲過大，因此它的取值也取決于系統可以接受的噪聲閾值;控制器帶寬ωc決定了系統的響應速度，在一定范圍內，ωc越大系統響應速度越快，但過大會破壞系統的穩定性，需要根據動態響應要求確定，且一般應被限定在可以獲得過程變量精確測量值的頻率范圍內;對于數學模型已知的系統，可根據數學模型確定控制增益b0，若數學模型難以建立，可利用時間尺度模型辨識方法初步選取b0，b0離b越遠，系統的相角裕度越小。

　　3建模與仿真

　　3.1LADRC的建模與仿真

　　LADRC由觀測器和控制器組成，將1.3節的A軍、B軍節填入線性擴張狀態觀測器(LESO)的狀態空間表達式中，且C軓是一個三階單位矩陣，D軓是一個零矩陣，即可得到觀測器。將1.3節推導的kp與kd的表達式填入并結合式(10)和式(12)，即為控制器(r觶在這里取了0)。觀測器與控制器組合便可得到如圖1所示的線性自抗擾控制器。

　　3.2基于LADRC的伺服系統建模與仿真

　　依據永磁同步電機的控制原理，在Matlab/Simulink搭建如圖2所示的伺服系統仿真模型，仿真中的電機參數為：Pn=4，Ld=Lq=5.25mH，R=0.958Ω，J=0.003kg·m2，ψf=0.1827Wb。在LADRC與PI控制性能對比的仿真實驗中，僅位置環控制器及參數發生變化，給定位置的初始值為π，在0.5s時突加負載轉矩，LADRC和PI控制的位置響應如圖3所示。LADRC在0.06s時就穩定在了給定位置，而PI控制在0.04s時出現了超調，直到0.1s時才穩定，0.5s加載時，PI控制產生明顯的位置波動，而LADRC幾乎看不到位置的變化。

　　4結束語

　　本文設計了一種位置環為LADRC的工業機器人伺服系統，仿真實驗表明，相同的被控對象在相同的負載擾動下，基于LADRC的伺服系統的性能在快速性、穩定性，特別是抗干擾性能方面比傳統的PI控制器更好，對研究高性能伺服驅動系統具有參考價值。

　　參考文獻

　　[1]黃敏高，龔仲華，王芳.工業機器人驅動系統現狀與展望[J].機床與液壓，2018，46(3)：79-83

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　　[3]路平，劉凱，王龍.基于神經網絡模糊控制理論的轉臺伺服系統控制設計[J].計算機測量與控制，2016，24(7)：86-89

　　[4]沈德明，姚冰，祖利輝，等.基于線性自抗擾控制技術的PMSM仿真研究[J].控制工程，2016，23(S0)：51-55

　　[5]GaoZ.ScalingandBandwidth-ParameterizationBasedControllerTuning[C]∥ProceedingoftheAmericanControlCon-ference.2003.IEEE,2003:4754-4759

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　　[7]趙珅，劉棟良，趙冉.工業機器人用永磁同步電機自抗擾控制器的設計[J].工業控制計算機，2018，31(1)：31-32

　　《工業機器人伺服系統線性自抗擾控制探討》來源：《工業控制計算機》，作者：秦芳清 陳茂