應(yīng)用數(shù)學(xué)最新期刊目錄

時滯中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性————作者：張紫悅;李子陽;龍志文;

摘要：本文研究時滯中立型BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題,該模型擴展了傳統(tǒng)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式技巧和Lyapunov穩(wěn)定性理論等現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法,建立了所研究模型與時滯參數(shù)無關(guān)的全局漸近穩(wěn)定性的新判據(jù),所獲理論結(jié)果推廣并改進了已有文獻中的相應(yīng)結(jié)果.最后,通過數(shù)值算例驗證了結(jié)果的合理性

一類多節(jié)點耦合的雙環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部穩(wěn)定性與Hopf分支————作者：李俊;劉易成;

摘要：本文主要研究一類多節(jié)點耦合的雙環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性與Hopf分支性質(zhì).首先通過分析特征方程根的分布情況研究了時滯系統(tǒng)局部穩(wěn)定性與Hopf分支出現(xiàn)的充分條件,然后利用中心流形理論和正規(guī)型方法計算得到了判定Hopf分支性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù),給出Hopf分支具體性質(zhì)的充分條件,最后通過數(shù)值仿真驗證理論的正確性,并討論了環(huán)間耦合權(quán)重對穩(wěn)定性與分支性質(zhì)的影響

基于改進松鼠搜索算法的奇異攝動反應(yīng)擴散方程系數(shù)反演問題————作者：麥雄發(fā);卞文賀;劉利斌;毛志;

摘要：本文提出一種新的數(shù)值算法,用于求解具有最終時間觀測數(shù)據(jù)的奇異攝動反應(yīng)擴散方程系數(shù)反演問題.對于正問題的數(shù)值離散,本文使用基于sinh變換的重心有理插值對空間導(dǎo)數(shù)進行離散,并使用Crank-Nicholson有限差分對時間導(dǎo)數(shù)進行近似.然后,將此反問題轉(zhuǎn)換為一個最小化問題.為求解此最小化問題，本文通過結(jié)合最優(yōu)鄰域搜索策略、隨機對立學(xué)習(xí)策略和自適應(yīng)捕食者存在概率策略,提出了一種改進的松鼠搜索算法——N...

凸約束非線性方程組的改進譜共軛梯度解法及圖像去噪應(yīng)用————作者：李丹丹;吳加其;黎勇;王松華;

摘要：為了更加有效地求解大規(guī)模凸約束非線性方程組及圖像去噪問題,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共軛梯度法的基礎(chǔ)上引入譜參數(shù)并設(shè)計一個新的雜交搜索方向公式,結(jié)合高效線搜索技術(shù)和投影技術(shù)提出一種雜交譜共軛梯度投影算法.新算法的搜索方向在不依賴于任何線搜索方法下自動滿足充分下降性和信賴域特性.在合理的假設(shè)下,新算法具有全局收斂性質(zhì).數(shù)值結(jié)果表明新算法與現(xiàn)有同類算法相比...

華羅庚 數(shù)學(xué)大師的治學(xué)瑰寶

摘要：<正>華羅庚(1910年11月—1985年6月),數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院學(xué)部委員。主要從事解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自守函數(shù)論、多復(fù)變函數(shù)論、偏微分方程、高維數(shù)值積分等領(lǐng)域的研究并取得突出成就。在解決高斯完整三角和的估計難題、華林和塔里問題改進、一維射影幾何基本定理證明、近代數(shù)論方法應(yīng)用研究等方面獲得出色成果。代表論著為《堆壘素數(shù)論》《多復(fù)變數(shù)函數(shù)論中的典型域的調(diào)和分析》。榮獲1956年首屆國家自...

一類具有周期治療和非局部感染的反應(yīng)擴散多菌株HIV模型的動力學(xué)分析————作者：陳龍昊;吳鵬;何澤榮;

摘要：該文建立了一類周期反應(yīng)擴散多菌株HIV感染模型,并考慮了空間異質(zhì)性和非局部接觸兩個重要因素.首先,研究了模型的適定性,其次,通過更新方程推導(dǎo)出模型下一代再生算子R（x）并定義了模型的基本再生數(shù)R₀為R（x）的譜半徑,同時討論了R₀對應(yīng)特征問題的主特征值之間的等價關(guān)系.最后,分析了系統(tǒng)關(guān)于閾值R₀的動力學(xué)行為,即R₀

具有媒體效應(yīng)和年齡結(jié)構(gòu)的SEIQR傳染病模型————作者：史旭元;高紅亮;

摘要：討論一類具有媒體效應(yīng)和年齡結(jié)構(gòu)的SEIQR傳染病模型,得出基本再生數(shù)R₀的表達式.證明了當(dāng)R₀<1時,無病平衡點全局漸近穩(wěn)定;當(dāng)R₀> 1時,無病平衡點不穩(wěn)定,此時系統(tǒng)存在唯一的地方病平衡點,并且局部漸近穩(wěn)定.通過數(shù)值模擬可以看出,適當(dāng)?shù)脑黾用襟w廣播強度不僅降低了疾病爆發(fā)的高峰,而且縮短了流行的持續(xù)時間

斑塊環(huán)境下具有脈沖效應(yīng)的SIQR傳染病模型的動力學(xué)分析————作者：張悅;楊志春;

摘要：斑塊效應(yīng)和脈沖控制策略對傳染病的傳播具有重要影響,基于此提出了一個斑塊環(huán)境下具有脈沖疫苗接種和脈沖境外輸入的SIQR傳染病模型.首先,證明了系統(tǒng)的解的有界性和疾病消失時正周期解的唯一性.其次,利用Floquet定理、脈沖比較原理、線性化方法和基解矩陣譜理論的性質(zhì),獲得了系統(tǒng)的動力學(xué)閾值R₀,證明了當(dāng)R₀<1時,系統(tǒng)的無病周期解是全局漸近穩(wěn)定的.最后,利用...

污染環(huán)境中種群模型的滑模控制與穩(wěn)定性分析————作者：呂淑婷;

摘要：本文建立污染環(huán)境中具有閾值收獲策略的種群模型.首先,根據(jù)RouthHurwitz判據(jù)分別對種群密度小于或大于閾值水平N時系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性進行分析.其次,根據(jù)Utkin等度控制方法對種群密度等于N時滑模的存在性及其動力學(xué)進行了討論.此外,進一步考慮時滯效應(yīng),通過分析相應(yīng)的特征方程,給出正平衡的局部漸近穩(wěn)定性以及Hopf分支發(fā)生的充分條件.最后,通過數(shù)值模擬對理論結(jié)果進行了說明和補充

兩相磁流體動力學(xué)擴散界面模型的MSAV格式的穩(wěn)定性和誤差分析（英文）————作者：胡堃;王旦霞;張建文;賈宏恩;

摘要：本篇論文中,通過引入兩個標(biāo)量輔助變量(SAV),為Cahn-Hilliard Magnetohydrodynamics系統(tǒng)提供了一個多標(biāo)量輔助變量(MSAV)方案.該方案是線性的,完全解耦的,并在能量上無條件穩(wěn)定.隨后,本文給出了全解耦的詳細(xì)實施過程.因此,在每個時間步長上,只需求解一系列帶有常數(shù)系數(shù)的線性微分方程.隨后,通過對一階方案進行誤差分析來驗證方法的有效性.最后,進行了一些數(shù)值實驗?zāi)�擬來...

帶有重試軌道和兩類平行顧客的批服務(wù)排隊系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析————作者：王新然;劉力維;

摘要：本文研究帶有重試軌道和兩類顧客的M/M/1批服務(wù)排隊系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能.該排隊系統(tǒng)中,存在兩類顧客,無優(yōu)先級,但是顧客到達率和服務(wù)機制不同,服務(wù)臺的服務(wù)速率與服務(wù)臺內(nèi)顧客類別相關(guān).對其中一類顧客而言,系統(tǒng)為損失制服務(wù)系統(tǒng),而另一類顧客在觀察到服務(wù)臺繁忙時,則以一定概率進入重試軌道.通過分析相應(yīng)的馬爾可夫過程,得到了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)存在的充分必要條件.在該穩(wěn)態(tài)條件下,利用矩陣分析方法計算得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布、...

三維MHD-Boussinesq方程組在Lorentz空間中的正則性準(zhǔn)則————作者：郭連紅;

摘要：本文研究三維MHD-Boussinesq方程組弱解的正則性問題,運用能量估計方法,結(jié)合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空間中的一些重要不等式,在Lorentz空間,建立了關(guān)于一個速度分量,一個電流密度分量和溫度梯度的正則性準(zhǔn)則.研究結(jié)果表明,在MHD-Boussinesq方程組的正則性理論中,速度場的一個分量起著主導(dǎo)作用. MHD-Boussinesq方程組與MHD...

求解張量廣義特征值的自適應(yīng)信賴域方法————作者：段復(fù)建;張義;李向利;

摘要：張量特征值問題是矩陣?yán)碚摰闹匾�分�?在許多科學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用.本文提出了一種求解對稱張量廣義特征值的非單調(diào)自適應(yīng)信賴域方法.算法在迭代步中應(yīng)用了投影方法,保證迭代點可行,并結(jié)合自適應(yīng)技術(shù),自動更新信賴域半徑,得到對稱張量的極大廣義特征值,同時證明了最優(yōu)解滿足二階必要性條件以及算法的全局收斂性.數(shù)值實驗表明,該算法是可行且有效的

一類具有時變時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步性————作者：王婧婧;龍志文;

摘要：本文研究一類具有時變時滯基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和同步性問題.利用矩陣測度理論和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分判據(jù),并通過設(shè)計反饋控制器,獲得了關(guān)于驅(qū)動-響應(yīng)基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)同步判據(jù).所建立理論結(jié)果補充并完善了已有文獻的結(jié)論.最后,通過數(shù)值實例說明了理論結(jié)果的正確性

非自治分?jǐn)?shù)階格點系統(tǒng)的不變測度————作者：汪洪濤;黎定仕;

摘要：本文研究非自治分?jǐn)?shù)階格點系統(tǒng)的不變測度,首先,我們證明該系統(tǒng)存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我們構(gòu)造一族不變概率測度{μt:t∈R},證明不變測度{μt:t∈R}和D-拉回吸引子的關(guān)系為μt的緊支集包含在A(t)內(nèi)

超齊次核最優(yōu)半離散高維Hilbert型不等式的等價條件及應(yīng)用————作者：洪勇;

摘要：引入超齊次核和高維向量模,利用權(quán)函數(shù)方法和實分析技巧,討論高維加權(quán)Lebesgue空間和加權(quán)Hilbert型空間中的超齊次核最優(yōu)半離散高維Hilbert型不等式,得到最佳搭配參數(shù)的等價條件和最佳常數(shù)因子的計算公式,最后利用所得結(jié)果討論超齊次核算子的有界性及算子范數(shù)問題

等距剖分下三次樣條插值誤差的精細(xì)估計————作者：宋士倉;宋曉源;宋舒涵;

摘要：運用積分中值定理、微分中值定理和累次積分交換次序等技巧對三次樣條插值問題的誤差估計進行了細(xì)致推導(dǎo).首先對目標(biāo)函數(shù)與其對應(yīng)的樣條插值函數(shù)在插值節(jié)點的誤差給出估計,然后在等距取插值橫坐標(biāo)和目標(biāo)函數(shù)五階連續(xù)條件下,給出了目標(biāo)函數(shù)和與之對應(yīng)的樣條插值函數(shù)之間的三階導(dǎo)數(shù)逼近估計,得到估計界中主要項C₃h|f|_4,∞的系數(shù)C₃=1/2,該結(jié)果比...

含脈沖的兩種群博弈模型的隨機周期解（英文）————作者：侯美婷;丘小玲;

摘要：本文研究具有和不具有脈沖的兩種群兩策略博弈模型的演化動力學(xué).首先給出了支付矩陣,并通過加入隨機性和脈沖性建立了兩個演化動力學(xué)模型.對于無脈沖隨機模型,證明了解的存在唯一性和正周期解的存在性,并給出策略消亡的一個充分條件.對于脈沖隨機模型,證明了正周期解的存在性.數(shù)值結(jié)果表明,噪聲和脈沖直接影響模型,但模型的周期性不變

Sylvester連分?jǐn)?shù)展式中部分商的相對增長速度（英文）————作者：呂美英;饒桂林;

摘要：對于實數(shù)的Sylvester連分?jǐn)?shù)展式,范愛華等人(2007)證明,對于幾乎所有實數(shù),其第n個部分商相對于前n-1個部分商的乘積以指數(shù)速度增長.本論文,我們主要考察增長速度是一般函數(shù)的例外集的Hausdorff維數(shù)

一類帶有非線性記憶項的時間分?jǐn)?shù)階微分方程解的爆破————作者：李亞寧;王夢君;

摘要：本文研究非齊次項對一類時間分?jǐn)?shù)階擴散方程解的爆破的影響.運用檢驗函數(shù)法,得到非齊次項和初值滿足一定條件時,方程的解在有限時間內(nèi)爆破.該結(jié)論與非齊次項為零時的結(jié)論完全不同.從而說明非齊次項對解的爆破有很大影響

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