數學通報最新期刊目錄

基于數學問題鏈驅動的課堂教學改進研究——以“二次函數區間內的最值問題”教學為例————作者：何萍;方均斌;

摘要：<正>1問題鏈驅動課堂教學的意義數學問題鏈驅動課堂教學是指關注學科本質,從學生最易產生有效數學信息效應^[1]這一理念出發,用一系列具有一定內在邏輯關聯的數學問題形成的問題鏈來驅動課堂教學的一種教學設計的思想和策略.本文觀點下的數學課堂教學中的“問題鏈驅動教學”是指從學生的情感觸點、生活體驗、思維特征著手,著眼于學生能夠對于數學產生有效信息效應的問題串,而且這些問題...

幾何直觀助力代數理解——以反比例函數表達式中的“k”為例————作者：許凌燕;

摘要：<正>《義務教育數學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《課程標準》)指出,幾何直觀作為初中數學核心素養的表現之一,其作用表現在“建立形與數的聯系,構建數學問題的直觀模型;利用圖表分析實際情境與數學問題,探索解決問題的思路”.同時,幾何直觀有助于把握問題的本質,明晰思維的路徑.顯然,幾何直觀在初中代數教學中的作用也非常顯著,幾何直觀與代數緊密相連,為代數學習提供了直觀的支撐平臺,如通過...

對2024年天津卷第20題第(3)問的分析、推廣及改編————作者：潘越峰;

摘要：<正>本文給出了2024年高考數學天津卷第20題導數壓軸題第三問的三種不同的解法.并將該題的原理推廣到了一般性結論,進而對此類問題進行了改編,并給出了該問題的數學背景

數學問題解答

摘要：<正>~

例談對高中數學教科書的理解和應用——結合課例《函數的奇偶性》的教學與思考————作者：孫居國;

摘要：<正>在當前的高中數學教學中,大部分師生對數學教科書都不太重視,在高一、高二上數學課時師生都不帶教科書.到了高三后,學生幾乎找不到教科書了.課堂教學采用PPT,課后完成習題匯編或學校的自編講義,其中題目的數量越來越多,題目難度也越來越大,學生的負擔越來越重.數學教科書沒有成為廣大師生的幫手,而是成為了“雞肋”.產生這種現象的一個很大的原因是教師本身對教科書的認識不足

高考數學運算體現素養能力的考查——評2024年新高考數學Ⅰ卷————作者：崔志榮;梁永年;

摘要：<正>對于2024年新高考數學Ⅰ卷,不少考生在網絡平臺上反映該卷難度較大,其主要原因是解答題的運算量大,筆者所教學生中多數學生也反映前3道解答題的運算量大.數學運算是高中數學的核心素養之一,高考中合理的運算考查是必要的!那么,2024年新高考數學Ⅰ卷的運算考查合理嗎?能體現數學素養的考查嗎?如果是合理有效的考查,那么對今后的運算教學有什么啟示?對今后高三模擬練習的編制有什么啟示?為此,...

教育數學一線串:三角形五心的向量表示————作者：徐章韜;瞿莉;

摘要：<正>1引言三角形自身有很多很好的性質,如幾何性質和物理性質.三條中線的交點為重心(G),反映的是三角形的力學性質.三條高的交點為垂心(H),三角形三個頂點和它的垂心,共四個點,每個點都是其它三點組成的三角形的垂心.三邊的垂直平分線的交點為外接圓圓心,即外心(I).三條內角平分線的交點為內切圓圓心,即內心(O).一條內角的平分線和其它兩個內角的外角平分線的交點為旁切圓的圓心,即旁心

有關對數平均的一個不等式的加強————作者：王芬;

摘要：<正>~

中學與大學數學的銜接——以國際文憑數學課程和STEP考試為例————作者：馬峰;

摘要：<正>1總體介紹1.1國際文憑數學課程國際文憑（IB）數學課程是一個由國際文憑組織（IBO）開發的一套完整的高中最后兩年的課程體系,誕生于1968年,目前已經有50多年的歷史.數學課程是IB全科文憑課程中的一門必修課程.國際文憑課程每6-7年進行一次大綱的周期性修訂,以保持其課程與最新教育思想和理念接軌及其在世界范圍內課程的領先性^[1].IB數學考試分為兩個水平,...

春晚魔術與約瑟夫生存問題————作者：梁宇熙;

摘要：<正>1問題提出在2024年的春節聯歡晚會上,有一個利用“約瑟夫生存問題”設計的魔術.本文回顧魔術的操作步驟,指出其與“約瑟夫生存問題”的關系.2對魔術的初步分析我們首先來了解魔術規則:(1)將8張兩兩有相同點數的半張撲克牌按周期放置,如:34563456 (2)按自己名字字數n,依次數n張插在牌堆中間(n∈N*),然后再從牌堆頂上依次數三張牌,放到牌堆中間.(3)將此時牌堆頂第一張牌...

對課標中正方體截面案例的進一步探討————作者：李習凡;朱勝強;

摘要：<正>1問題的提出為指導教師更好地開展數學探究活動,《普通高中數學課程標準(2017年版)》在附錄2中專門給出了有關數學探究的案例(即案例11正方體截面的探究).本案例的教學目的是:結合正方體截面設計的問題串,引導學生完成探究、發現、證明新問題的過程,積累數學探究的經驗.案例在明確了“用一個平面截正方體,截面的形狀將會是什么樣的?”這一問題情境后,又特別指出:啟發學生提出逐漸深入的系列...

歐拉公式在三角函數和數列中的應用————作者：姜之聰;

摘要：<正>1引言歐拉公式e^iθ=cosθ+isinθ（e為自然對數的底數,i為虛數單位）是由瑞士數學家歐拉創立,該公式聯系了指數函數與三角函數,被譽為“數學中的天橋”,不但能廣泛應用在高等數學中^[1-2],也可在初等數學中發揮重要作用^[3-4].若將之與高中數學中復數的三角形式z=γcosθ+i·rsinθ,r≥0相結合,便...

從“平面向量共線的充分必要條件”出發產生的聯想——兼談對數學聯系與教學的思考————作者：郜杰翔;郭玉峰;

摘要：<正>1引言數學是一個有機整體,發現看似無關的數學內容之間的內在聯系對于推動數學的發展至關重要^[1].《普通高中數學課程標準（2017年版）》^[2]中多處強調了“聯系”和“整體”的重要性,特別是在實施建議部分明確指出:“教師應整體把握教學內容,引導學生從整體上把握課程,以實現學生數學學科核心素養的形成和發展.”美國認知心理學家布魯納^...

朱世杰招差公式與多項式的泰勒公式————作者：郭超群;林開亮;

摘要：<正>1引言中國古代數學中有許多杰出成就,如《九章算術》中的更相減損術、方程術、劉徽-祖沖之的割圓術、孫子-秦九韶的中國剩余定理、朱世杰的招差垛積術等.在上個世紀50—60年代,華羅庚先生曾經寫過一些小冊子專門介紹這些成就,如《從楊輝三角談起》、《從祖沖之的圓周率談起》、《從孫子的神奇妙算談起》.不止如此,華先生在本刊還專門寫過一篇介紹垛積術的短文《高階等差級數》^[2]

橢圓焦點三角形角平分線與離心率的性質————作者：游檳睿;陳瑩;

摘要：<正>橢圓焦點三角形角平分線中有許多結論^[1][2],本文利用橢圓的離心率與橢圓焦點三角形角平分線的性質,拓廣了已有的結論.如圖1,已知橢圓Γ:x²/a²+y²/b²=1 （a>b>0）,F₁（-c,0）,F₂（c,0）分...

神奇的密鋪Ⅲ:凸多邊形單密鋪(中)————作者：林亞南;

摘要：<正>在系列文章的上一篇《凸多邊形單密鋪（上）》,我們回顧了凸多邊形單密鋪的起源和萊因哈特的博士論文.本文介紹自萊因哈特之后的研究進展.后續文章（下）將繼續探討相關問題.六、時隔五十年后的發現萊因哈特在其1918年的博士論文提出五類可以單密鋪的凸五邊形.根據馬丁·加德納^[1]所說,當時萊因哈特和其他人普遍認為凸多邊形單密鋪的分類工作已經完成.誰也沒有料到,50年以...

課堂轉型:重在提升教學活動的品質——“斐波那契數列”的教學實踐與思考————作者：華志遠;

摘要：<正>新一輪課程改革的目標是提高學生的關鍵能力和核心素養,自主、合作和探究是重要的學習方式.高考評價體系提出了“一核四層四翼”的考查要求,并明確提出“確定考查理性思維、數學應用、數學探索、數學文化4類學科素養,考查邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數學建模能力、創新能力5種關鍵能力.”^[1]

基于單元整體視角的初中數學教材編寫研究——以湘教版初中數學七年級上冊第3章“一次方程(組)”為例————作者：易星星;

摘要：<正>1引言《義務教育數學課程標準（2022年版）》(以下簡稱“《標準（2022）》”)在課程實施的教學建議中指出,要選擇能引發學生思考的教學方式,重視單元整體教學設計,體現數學知識之間的內在邏輯關系,以及學習內容與核心素養表現的關聯^[1]86

淺談中小學數學教材中的加法交換律————作者：常經偉;

摘要：<正>1引言加法交換律是指“兩個數相加,交換加數的位置,和不變”,用符號語言可以表述為a+b=b+a.加法結合律是指“三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變”,用符號語言可以表述為(a+b)+c=a+(b+c).在教學中,有時會遇到2個及以上的數字相加,為了簡化運算

“一題一課”模式下考題功能的深度挖掘與實踐——以一道“圓”的考題展開的復習課為例————作者：屠其良;

摘要：<正>“一題一課”的教學模式,是指教師精心挑選并深入研究一個具有代表性的數學問題或素材,通過設計出一系列相關聯的子問題,以科學、高效的方式引導學生開展數學探究,揭示其內在的學習脈絡和數學特性,進而提煉出問題背后蘊含的數學思維和方法.在此基礎上,通過這一過程,學生能夠逐漸掌握一類問題的解決方法,并在達成多維度學習目標的同時順利完成課程的教學任務

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