數學進展最新期刊目錄

n-余傾斜余模的一些注記（英文）————作者：苑乾乾;姚海樓;

摘要：本文討論余模范疇中的n-余傾斜理論.研究了n-余傾斜余模,并將其推廣至無窮情形,給出了它們的基本性質及刻畫.此外,引入n-AIR余傾斜余模的定義,并得到其與n-余傾斜余模之間的對應關系

一種基于負動量框架的隨機方差縮減共軛梯度算法————作者：李巧;劉澤顯;

摘要：本文將負動量框架與戴或虹—寇彩霞共軛參數結合,利用Fletcher-Reeves (FR)共軛參數進行截斷,提出基于負動量框架的共軛參數.將新的共軛參數和新設計的改進的強Wolfe線搜索條件結合,提出一種基于負動量框架的隨機方差縮減共軛梯度算法.在一般假設條件下,針對強凸光滑函數,建立新算法的收斂性.針對機器學習中三種常見的模型(logistic,hinge,sqhinge),選擇四組數據集進行測...

多重zeta值及相關理論————作者：徐策;趙健強;

摘要：近年來,多重zeta值及相關理論已被廣泛地應用于量子物理學、紐結理論、數論、非交換幾何等學科中,對多重zeta值相關問題的研究已成為數學和物理學中非常活躍的一個領域.至今,該領域已取得了許多有趣且深刻的結果,但仍然有許多公開的問題和猜想有待解決.本文我們將系統地闡述多重zeta值及相關變形的算術、代數、組合及幾何性質,特別是對多重zeta值及其奇偶變形(如:多重t-zeta值,多重T-zeta值,...

有限群的冪自同構與子群格————作者：郭秀云;王俊新;

摘要：群與格是現代數學中兩個最基本的研究對象.本文主要介紹群的冪自同構與群的子群格之間的相互關聯,以及近年來圍繞群的冪自同構與群的子群格方面人們所取得的一些新的研究成果.我們將從有限群的冪自同構與有限群的結構,有限群的norm、Wielandt-子群以及Wielandt-子群鏈與有限群的結構,有限群的子群格與有限群的結構,有限群的二極大子群、弱二極大子群與有限群的結構等四個方面來闡述.同時,一些可以進一...

復Grassmann流形、超二次曲面和四元數射影空間中的常曲率共形極小二維球面————作者：焦曉祥;揭宗豪;趙沁涵;

摘要：常曲率共形極小二維球面是微分幾何的重要研究方向,本文將綜述復Grassmann流形G（k,n）,超二次曲面Q_n,以及四元數射影空間HP~n中常曲率共形極小二維球面的研究和最新進展,對一些國內外的文獻以及相應的主要定理進行綜述

征稿簡則

摘要：<正>簡介《數學進展》創刊于1955年,首任主編是華羅庚教授。本刊是由中國數學會主辦(北京大學數學科學學院承辦)的綜合性數學刊物,主要刊登純粹數學和應用數學方面的綜述文章和創造性學術論文。其宗旨是介紹數學各分支的發展動態,反映數學研究的最新成果,促進國內外的學術交流,推動我國數學研究的發展

特征標的Navarro頂點及應用簡介————作者：靳平;

摘要：2002年,Navarro使用Isaacs創立的特征標π-理論,特別是其中特征標的乘法分解技術,對p-可解群G的每個不可約復特征標χ∈Irr(G)定義了一個共軛唯一的特征標對(Q,δ),稱為χ的Navarro頂點,其中Q為G的p-子群且δ∈Irr(Q).近年來許多學者探討了Navarro頂點的諸多性質及應用,并用之研究有限群表示論中若干著名的局部—整體計數猜想.本文簡介Navarro的頂點理論及其...

群與設計研究綜述————作者：田德路;黃錚;劉偉俊;周勝林;

摘要：群論與設計理論聯系緊密.自有限單群分類問題解決以來,抽象群和置換群的一些重大公開問題先后獲得了解決,使得群與設計的聯系的研究更為活躍.本文對近三十年來具有區傳遞和旗傳遞自同構群的設計的研究進展進行綜述,并提出了若干值得研究的問題

星對四邊形的Ramsey數及相關問題（英文）————作者：陳耀俊;張雪梅;張閆博;

摘要：對于給定的k個圖H₁,...,H_k,其中k≥2,k色Ramsey數R（H₁,...,H_k）指滿足以下性質的最小整數N:如果用k種顏色對完全圖K_N的邊任意進行染色,那么存在某個i（1≤i≤k）,使得KN包含一個同構于H_i的i色子圖.設C_m表示長度為...

向量叢上調和度量的存在性綜述（英文）————作者：沈正晗;張希;

摘要：本文對厄米特—愛因斯坦度量和調和度量的存在性作了一個綜述

緊黎曼曲面上的Kazdan-Warner問題（英文）————作者：李嘉禹;朱曉寶;

摘要：設（M,g）是面積為1的緊黎曼曲面,h是M上的光滑函數.Kazdan-Warner問題是指h滿足什么條件時,方程Δu=8π-8πhe^u有解.在這篇綜述文章中,我們回顧這個問題基于變分法的研究歷史

非線性常微分方程精確解的求解方法（英文）————作者：Robert CONTE;Micheline MUSETTE;Tuen Wai NG;吳成發;

摘要：為了尋找非可積非線性常微分方程的閉合形式解,人們已經提出了許多技巧.這篇短綜述的目標是解釋如何利用Eremenko關于某些非線性常微分方程亞純解的定理,以及一些19世紀的經典結果,將其轉化為算法(從而避免依賴特定假設),以求得某一特定類別中的所有(而非部分)解.為了說明這些方法,我們給出了一些新的精確解,這些解在物理上具有重要意義

H型群上的限制性定理和Riesz平均————作者：劉和平;王敏;

摘要：限制性猜想和Bochner-Riesz猜想是現代調和分析領域尚未完全解決且相互關聯的兩個重大猜想,相應的問題也是冪零李群上調和分析的重要課題.H型群是特別受到關注的一類兩步冪零李群.本文將介紹限制性猜想、Bochner-Riesz猜想在H型群上對應問題的研究進展,以及雙線性Riesz平均問題在H型群上的研究成果

馬爾可夫—費勒半群遍歷理論的一些新進展————作者：劉勇;劉子愉;

摘要：本綜述以馬爾可夫半群正則性的視角,總結了近年來完備可分距離空間上具有強費勒性、漸近強費勒性、等度連續性、Cesàro等度連續性、最終連續性和Cesàro最終連續性的馬爾可夫—費勒半群唯一遍歷性研究的新進展

中國數學會2025年學術會議計劃——第一階段

摘要：<正>~

一類調制耦合logistics模型的動力學行為————作者：李亞男;劉娜;余志恒;

摘要：本文主要研究了一類調制耦合logistics模型的動力學行為.我們首先運用多項式完全判別系統理論處理相關高階半代數系統,并給出了該模型在各個不動點處的拓撲分類及其局部穩定性.其次,利用中心流形定理,我們分別給出該模型在不同非雙曲情形下不動點附近發生跨臨界和超臨界倍周期分岔的參數條件.此外,我們還證明了該模型具有Marotto意義下的混沌.最后,借助Maple2023和Matlab R2019a,我...

Grothendieck范疇上的λ-純奇點范疇（英文）————作者：王茜;姚海樓;

摘要：令A是一個Grothendieck范疇.A的λ-純奇點范疇D_λ-sg^b（A）是有界λ-純導出范疇D_λ^b（A）與其厚子范疇K^b（PP_λ）的Verdier商范疇，即D_λ-sg^b（A）:=D^b_λ

全空間上的超臨界Hardy-Littlewood-Sobolev不等式及其對應的橢圓問題————作者：安小明;房以寧;金正昌;

摘要：在本文中,我們考慮下述上確界■其中■.我們證明當■時,該上確界可達,且其對應的橢圓問題存在正徑向解.本文的研究對應于超臨界情形下的Brézis-Nirenberg問題

分布式存儲系統中具有訪問均衡性的柔韌部分重復碼（英文）————作者：李月婷;

摘要：部分重復碼是可以實現精準修復的一類轉移修復碼,它在分布式存儲系統中是不可或缺的.柔韌部分重復碼在分布式存儲系統中也至關重要,其每個節點存儲量和每個文件重復度都可以輕松地同時進行調整.本文通過考慮分布式存儲系統中的訪問均衡性,介紹了一種新的柔性部分重復碼,稱為訪問均衡的柔性部分重復碼.此外,給出了柔性部分重復碼與組合設計理論中的可分解橫截填充之間的等價性.然后基于可分解橫截填充給出了的柔性部分重復碼...

帶同余條件的除數問題（英文）————作者：賈麗蕊;翟文廣;蔡天新;

摘要：記d（n;r₁,q₁,r₂,q₂）為n=n₁n₂(n_i≡r_i（mod q_i）,i=1,2)的表法個數,Δ（x;r₁,1,r₂,q

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