摘要：本文從理論上系統(tǒng)的分析了實(shí)物期權(quán)在礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用，對(duì)于礦業(yè)權(quán)的提前或推遲實(shí)施，以及礦山企業(yè)根據(jù)環(huán)境因素采取柔性開發(fā)而形成的機(jī)會(huì)價(jià)值進(jìn)行了定量分析。最后給出了實(shí)物期權(quán)在礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中存在的問題和今后的研究方向。
　　關(guān)鍵詞：礦業(yè)權(quán)；實(shí)物期權(quán)；價(jià)值評(píng)估；DCF
　　0引言
　　自1997年新修訂的《中華人民共和國(guó)礦產(chǎn)資源法》允許礦業(yè)權(quán)自由流轉(zhuǎn)以來，我國(guó)的礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)已初具規(guī)模[1]，礦業(yè)權(quán)作為一種具有價(jià)值的資產(chǎn)，已逐漸被人們接受。礦業(yè)權(quán)流通尤其是在一級(jí)市場(chǎng)的流轉(zhuǎn)較過去十多年有了很大的改觀。然而，以我國(guó)現(xiàn)有的評(píng)估方法對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)值的評(píng)估卻不盡人意。關(guān)于礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估問題，近幾年來很多專家學(xué)者做了大量的研究工作[1-5]，但主導(dǎo)思想不外乎是將未來凈收益貼現(xiàn)加總得到的凈現(xiàn)值作為礦業(yè)權(quán)的價(jià)值，這種方法看似合理，實(shí)際上忽略了投資的時(shí)間價(jià)值以及未來礦業(yè)環(huán)境的不確定性和信息不對(duì)稱等重要因素的影響。因此，實(shí)際應(yīng)用中傳統(tǒng)評(píng)估方法存在著很大的缺陷。故如何尋求能夠更公正、合理的確定礦業(yè)權(quán)價(jià)值的評(píng)估方法成為學(xué)術(shù)界和企業(yè)界共同關(guān)注的問題。
　　期權(quán)理論的出現(xiàn)使彌補(bǔ)傳統(tǒng)礦業(yè)權(quán)評(píng)估方法的不足成為可能。現(xiàn)代期權(quán)理論產(chǎn)生于1973年，美國(guó)金融學(xué)家Black和Scholes在有效市場(chǎng)和股票價(jià)格滿足幾何布朗運(yùn)動(dòng)等假設(shè)條件下，運(yùn)用連續(xù)交易保值策略推出著名的Black－Scholes股票期權(quán)定價(jià)模型[2]，并在此后得到逐步的完善和發(fā)展。期權(quán)理論主要的核心內(nèi)容是對(duì)于受基礎(chǔ)金融產(chǎn)品價(jià)值波動(dòng)影響極大的金融期權(quán)進(jìn)行定價(jià)研究。在隨后的理論和實(shí)踐發(fā)展中，人們對(duì)這一問題給予高度的抽象概括，逐步認(rèn)識(shí)到期權(quán)定價(jià)的本質(zhì)就是對(duì)更廣泛意義上的“或有索取權(quán)（contingentclaims）”[3]的權(quán)利價(jià)值進(jìn)行分析確定，這種權(quán)利的價(jià)值轉(zhuǎn)移取決于某些特定的隨機(jī)事件在未來出現(xiàn)的狀態(tài)。期權(quán)理論給解決這類問題提供了有效的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)、分析框架和技術(shù)工具。由于礦山企業(yè)在進(jìn)行礦業(yè)權(quán)投資決策時(shí)面臨著許多和“或有索取權(quán)”性質(zhì)相同的權(quán)利選擇，如：在法律允許的范圍內(nèi)推遲或提前實(shí)施礦業(yè)權(quán)，擴(kuò)大或縮小開采規(guī)模，獲取新的市場(chǎng)信息等等。因此本文將現(xiàn)代期權(quán)理論與傳統(tǒng)礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估理論結(jié)合起來，為今后進(jìn)一步研究礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估提出一種新的方向。
　　1 傳統(tǒng)礦業(yè)權(quán)評(píng)估方法的不足
　　傳統(tǒng)的礦業(yè)權(quán)評(píng)估方法有很多種，歸納起來主要有兩類：間接評(píng)估法與直接評(píng)估法。間接評(píng)估法是通過選取交易市場(chǎng)中的同類可比礦業(yè)權(quán)作為參照對(duì)象，以被參照礦業(yè)權(quán)的某種市場(chǎng)評(píng)價(jià)指數(shù)作為被評(píng)估礦業(yè)權(quán)的一項(xiàng)乘數(shù)，以此估算被評(píng)估礦業(yè)權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值；而直接評(píng)估法則是通過被評(píng)估礦業(yè)權(quán)未來的預(yù)期收益貼現(xiàn)來估算礦業(yè)權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。由于我國(guó)的礦業(yè)權(quán)市場(chǎng)才剛起步，想要在交易市場(chǎng)上尋找與待估礦業(yè)權(quán)相似的參照對(duì)象很難，因此，目前最常用的礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估方法是直接法即貼現(xiàn)現(xiàn)金流量（DCF）法。貼現(xiàn)現(xiàn)金流量（DCF）法是通過預(yù)測(cè)礦業(yè)權(quán)被實(shí)施后各年的現(xiàn)金收支（現(xiàn)金流入和現(xiàn)金支出），計(jì)算凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow），經(jīng)貼現(xiàn)后求出現(xiàn)值之和作為礦業(yè)權(quán)價(jià)值的一種方法，計(jì)算公式為[5]：
　　（1）
　　其中：W—礦業(yè)權(quán)價(jià)值；CI—現(xiàn)金流入量；CO——現(xiàn)金流出量；Wbi—社會(huì)平均利潤(rùn)（，其中，Epi—年銷售收入，δ—社會(huì)銷售收入平均利潤(rùn)率）；r—貼現(xiàn)率；n—計(jì)算年限（i＝1，2，3，…，n）。
　　DCF法應(yīng)用的前提假設(shè)是礦山企業(yè)經(jīng)營(yíng)持續(xù)穩(wěn)定，未來現(xiàn)金流可預(yù)期。并且在評(píng)估礦業(yè)權(quán)價(jià)值時(shí)還存在兩個(gè)隱含假設(shè)：即礦山企業(yè)對(duì)礦業(yè)權(quán)的實(shí)施不能提前或延遲，同時(shí)礦山企業(yè)在未來的開采過程中不能對(duì)開采方式作任何調(diào)整。這些假設(shè)忽略了許多重要的現(xiàn)實(shí)影響因素，諸如礦業(yè)市場(chǎng)的不確定性、信息不對(duì)稱等[6]。因此DCF法只估算了未來經(jīng)營(yíng)持續(xù)穩(wěn)定、現(xiàn)金流可預(yù)測(cè)的礦業(yè)權(quán)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流價(jià)值，而忽略了礦山企業(yè)推遲或提前實(shí)施礦業(yè)權(quán)以及在生產(chǎn)過程中靈活把握各種開發(fā)機(jī)會(huì)所帶來的機(jī)會(huì)收益。而在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)對(duì)某一礦業(yè)權(quán)實(shí)施進(jìn)行決策時(shí)，可以根據(jù)當(dāng)時(shí)的礦產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格和所預(yù)測(cè)的礦產(chǎn)品未來一定時(shí)期的需求情況以及礦業(yè)法允許的最遲開發(fā)期限來決定提前或延后實(shí)施礦業(yè)權(quán)；當(dāng)項(xiàng)目已經(jīng)開始運(yùn)作后，如果市場(chǎng)情況比期望的要好，開發(fā)者可以進(jìn)一步擴(kuò)大開采規(guī)模或加速對(duì)資源的利用；如果市場(chǎng)情況比期望的要糟，開發(fā)者可以通過縮減生產(chǎn)規(guī)模的辦法來減少損失，甚至在極端條件下暫時(shí)停止開采或?qū)�資源的利用，例如油田的開發(fā)，可以根據(jù)市場(chǎng)油價(jià)的變化靈活的調(diào)整采油量。但傳統(tǒng)的DCF法對(duì)這種通過對(duì)礦產(chǎn)資源柔性利用所產(chǎn)生的機(jī)會(huì)價(jià)值無能為力。
　　2實(shí)物期權(quán)對(duì)礦業(yè)權(quán)機(jī)會(huì)價(jià)值的確定
　　2.1實(shí)物期權(quán)概述
　　實(shí)物期權(quán)是相對(duì)于金融期權(quán)來說的，如果今天的一項(xiàng)投資賦予決策者在未來進(jìn)行進(jìn)一步投資的權(quán)利而不是義務(wù)，那么這項(xiàng)投資就含有實(shí)物期權(quán)[4]。最廣義的理解可以認(rèn)為是企業(yè)對(duì)投資的選擇權(quán)。簡(jiǎn)單的說，實(shí)物期權(quán)是項(xiàng)目投資者在投資過程中所擁有的一系列非金融性選擇權(quán)（推遲/提前、擴(kuò)大/縮小投資、獲取新的信息等等）是一種思維方式[7]。其主要思想基礎(chǔ)包括[8]：一是對(duì)未來客觀實(shí)際的不確定性認(rèn)識(shí)，主要包括對(duì)金融市場(chǎng)特別是利率、生產(chǎn)技術(shù)、產(chǎn)品價(jià)格、市場(chǎng)需求等不確定性因素的識(shí)別與分析研究；二是克服傳統(tǒng)理論方法忽視管理作用和時(shí)間影響因素的弊端，對(duì)企業(yè)項(xiàng)目投資的管理柔性及期權(quán)特征加以認(rèn)真考慮，改進(jìn)項(xiàng)目?jī)r(jià)值估價(jià)過程中的因素分析；三是在科學(xué)估價(jià)投資價(jià)值的基礎(chǔ)上，企業(yè)在項(xiàng)目投資決策過程中必須考慮市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)者狀況和投資決策情況等，針對(duì)不同的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和競(jìng)爭(zhēng)者決策狀況做出科學(xué)決策。因此，這種理論除了傳統(tǒng)意義下的以考慮現(xiàn)金流時(shí)間價(jià)值為基礎(chǔ)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值外，還充分考慮了項(xiàng)目投資的時(shí)間價(jià)值和管理柔性（managementflexibility）價(jià)值以及減少不確定性的信息帶來的價(jià)值（uncertaintyvalue）,從而能更完整地對(duì)投資項(xiàng)目的整體價(jià)值進(jìn)行科學(xué)合理估價(jià)。在礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中，實(shí)物期權(quán)可以分為開始和擴(kuò)展期權(quán)（optiontoinitiateorexpand）、放棄或緊縮期權(quán)（optiontoabandonorcontract）、等待或減緩或加速發(fā)展期權(quán)（optiontowait,slowdown,orspeedupdevelopment）等[9]。
　　2.2實(shí)物期權(quán)對(duì)礦業(yè)權(quán)機(jī)會(huì)價(jià)值的確定
　　在礦業(yè)權(quán)機(jī)會(huì)價(jià)值的評(píng)估中，實(shí)物期權(quán)可以完全對(duì)照金融期權(quán)來理解，實(shí)物期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為實(shí)施被評(píng)估礦業(yè)權(quán)的成本，實(shí)物期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格為被評(píng)估礦業(yè)權(quán)未來所能產(chǎn)生的凈現(xiàn)值，到期時(shí)間為距法律允許時(shí)間范圍內(nèi)的最后決策點(diǎn)的時(shí)間。
　　假定礦業(yè)權(quán)未來收益的凈現(xiàn)值W服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)[10]
　　（2）
　　其中，是礦業(yè)權(quán)瞬間回報(bào)期望率，是現(xiàn)金流出率，是的瞬間方差，是一個(gè)維納過程。
　　設(shè)F是以礦業(yè)權(quán)未來收益凈現(xiàn)值W為基礎(chǔ)資產(chǎn)的實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，且W是一個(gè)服從式（2）的隨機(jī)過程，則實(shí)物期權(quán)與礦業(yè)權(quán)構(gòu)成的資產(chǎn)組合可以采用無套利均衡分析方法，得出均衡方程，其解即實(shí)物期權(quán)的均衡價(jià)值。這種分析過程可以描述為[3]：持有一個(gè)實(shí)物期權(quán)，價(jià)值為F，同時(shí)賣空份礦產(chǎn)資源資產(chǎn)，并根據(jù)W的不斷變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)沖，可以得到一般微分方程
　　（3）
　　r為無風(fēng)險(xiǎn)利率，方程（3）為Black-Scholes模型，屬二階線性拋物型偏微分方程。假設(shè)礦業(yè)權(quán)的執(zhí)行機(jī)會(huì)價(jià)值類似于歐式看漲期權(quán)，設(shè)其執(zhí)行成本為C，執(zhí)行時(shí)間為T，邊界條件為：
　　（4）
　　根據(jù)B－S模型，可得實(shí)物期權(quán)的價(jià)值：
　　（5）
　　其中，
　　式中N（di）（i＝1，2），表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量ξ取值小于di的概率。
　　因此礦業(yè)權(quán)在考慮執(zhí)行時(shí)間機(jī)會(huì)價(jià)值及柔性開發(fā)機(jī)會(huì)價(jià)值等的條件下，整體價(jià)值為：
　　（6）
　　上面的分析過程是一般假設(shè)下的均衡方程，同時(shí)還可以根據(jù)礦業(yè)權(quán)對(duì)環(huán)境的不確定因素進(jìn)行假設(shè)和數(shù)學(xué)化處理：一是市場(chǎng)需求曲線為指數(shù)函數(shù)、非單一生產(chǎn)以及礦業(yè)市場(chǎng)參與者存在成本的差異。在這種情況下，指數(shù)需求曲線可以描述為。式中：為指數(shù)需求曲線彈性，Y為不確定因素，假定其服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)[6]：，為標(biāo)準(zhǔn)的維納過程，初值；二是礦產(chǎn)品價(jià)格的不確定性，假設(shè)作為不確定因素的礦產(chǎn)品價(jià)格S服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)：，為標(biāo)準(zhǔn)的維納過程[10]；三是利率的不確定性，在期權(quán)定價(jià)中，可以通過定義B為與期權(quán)同時(shí)到期且到期時(shí)支付給持有人1美元的貼現(xiàn)債券的價(jià)值，且這個(gè)價(jià)值服從[11]，為標(biāo)準(zhǔn)維納過程進(jìn)行分析；四是發(fā)展成本的不確定性，隨著礦山開采的深度增加，以及地質(zhì)構(gòu)造的復(fù)雜化，生產(chǎn)成本將會(huì)逐漸增加，作為不確定因素的發(fā)展成本X服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)[12]：，為標(biāo)準(zhǔn)的維納過程。
　　3實(shí)物期權(quán)應(yīng)用中的問題及今后的研究方向
　　實(shí)物期權(quán)方法的應(yīng)用雖然對(duì)礦業(yè)權(quán)未來機(jī)會(huì)價(jià)值的確定提出了一種新的思路，但在實(shí)際應(yīng)用中尤其是用來做量化分析時(shí)仍存在較大的問題。歸納起來主要有兩方面的問題：第一方面是對(duì)實(shí)物期權(quán)的觀念認(rèn)同不夠。首先投資者的認(rèn)可不足，期權(quán)的概念本身就比較新，很多礦業(yè)權(quán)投資者不熟悉甚至一無所知，而實(shí)物期權(quán)的概念就更加難以理解了，因此用實(shí)物期權(quán)估算出的礦業(yè)權(quán)價(jià)值往往讓他們難以接受；其次市場(chǎng)的認(rèn)可不足，實(shí)物期權(quán)對(duì)礦業(yè)權(quán)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)涉及到礦業(yè)權(quán)價(jià)值的市場(chǎng)認(rèn)可問題，事實(shí)上目前市場(chǎng)對(duì)實(shí)物期權(quán)所挖掘出來的靈活性和未來成長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值還不能給以認(rèn)可，也就是市場(chǎng)對(duì)這種價(jià)值衡量方式還難以接受。
　　因此對(duì)礦產(chǎn)品價(jià)格、市場(chǎng)需求、成本變動(dòng)等隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)描述還需要進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)證研究以確定符合實(shí)際情況的數(shù)學(xué)描述。二是在完成隨機(jī)變量假設(shè)的數(shù)學(xué)描述后，對(duì)礦業(yè)權(quán)的期權(quán)價(jià)值進(jìn)行估價(jià)，包括尋找解析解和通過快速運(yùn)算的仿真方法求解，只有迅速獲得實(shí)物期權(quán)價(jià)值的數(shù)值解，才可以有效地進(jìn)行項(xiàng)目投資決策。三是由于大量數(shù)學(xué)模型的使用，一些數(shù)學(xué)假設(shè)、變量設(shè)置、數(shù)學(xué)模型的經(jīng)濟(jì)意義變得難以準(zhǔn)確描述和理解，因此必須采用其它方法不斷的簡(jiǎn)化模型，不斷減少運(yùn)算量，才能在實(shí)踐中進(jìn)行推廣使用。
　　4結(jié)語
　　本文主要從理論上分析了以實(shí)物期權(quán)理論估算礦業(yè)權(quán)價(jià)值評(píng)估中的未來機(jī)會(huì)收益，對(duì)于礦業(yè)權(quán)轉(zhuǎn)讓雙方?jīng)Q策者提供一種定性的分析思路，至于運(yùn)用實(shí)物期權(quán)的定量分析，由于人們對(duì)實(shí)物期權(quán)的認(rèn)識(shí)程度有限，再加之實(shí)物期權(quán)本身的復(fù)雜性，使得實(shí)物期權(quán)的實(shí)踐定量應(yīng)用還存在一定困難，還有待經(jīng)濟(jì)與市場(chǎng)的發(fā)展以及學(xué)術(shù)界和企業(yè)界的共同努力。
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