在地質(zhì)勘查工程測(cè)量作業(yè)中有不同的測(cè)量方法，不同的測(cè)量方法有不同的測(cè)量過(guò)程與效果，本文主要研究測(cè)邊后方交會(huì)這種測(cè)量方法的過(guò)程與精度。

　　《工程地質(zhì)學(xué)報(bào)》工程地質(zhì)科技期刊，是我國(guó)工程地質(zhì)學(xué)科綜合性的高級(jí)學(xué)術(shù)期刊。1993年批準(zhǔn)創(chuàng)刊發(fā)行16開本，每期96頁(yè)，國(guó)內(nèi)外公開發(fā)行。工程地質(zhì)學(xué)報(bào)辦刊宗旨是加強(qiáng)學(xué)術(shù)交流，促進(jìn)工程地質(zhì)科學(xué)的理論，應(yīng)用和技術(shù)的發(fā)展，使工程地質(zhì)學(xué)科更好地為國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)服務(wù)。

　　所謂測(cè)邊后方交會(huì)乃沿用測(cè)角后方交會(huì)的叫法，即未知點(diǎn)上設(shè)站，通過(guò)測(cè)定最少兩條測(cè)站至已知點(diǎn)的邊長(zhǎng)來(lái)解算未知點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量方法。本文通過(guò)對(duì)平時(shí)工作的總結(jié)來(lái)闡述以期對(duì)工作中有所幫助。

　　一、 前言

　　在地質(zhì)勘查工程測(cè)量作業(yè)中，特別是在一些歷史悠久或廢舊礦區(qū)開展工組，經(jīng)常會(huì)遇到下列一些情況：1、測(cè)區(qū)內(nèi)植被保護(hù)的較好，已知控制點(diǎn)間互相通視困難;2、傳統(tǒng)測(cè)量在礦區(qū)所布設(shè)的控制網(wǎng)，因考慮圖形條件，控制范圍，通視等。已知控制點(diǎn)大多位于較高的山上，攜帶儀器很吃力，或有些點(diǎn)位架設(shè)儀器很困難。雖然全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)在測(cè)繪工作中以得到普遍應(yīng)用，但由于各作業(yè)單位的實(shí)際情況及林區(qū)衛(wèi)星信號(hào)接受等諸多因素，測(cè)距儀及全站儀仍不失為常規(guī)的測(cè)繪儀器。為解決上述問(wèn)題，我們?cè)诠ぷ鲗?shí)踐中，經(jīng)常采用測(cè)距儀或全站儀測(cè)邊后方交會(huì)來(lái)測(cè)設(shè)測(cè)站，然后進(jìn)行工程放樣或測(cè)量等工作。如圖1所示，P點(diǎn)為需求坐標(biāo)的未知點(diǎn)，A/B兩點(diǎn)為已知坐標(biāo)控制點(diǎn)，在測(cè)量作業(yè)中只要求PA,,PB通視，AB間可不通視，P點(diǎn)位置可根據(jù)需要任意選擇。事實(shí)上總能找到這樣距工程點(diǎn)較近又同時(shí)與兩個(gè)以上已知點(diǎn)通視的合適點(diǎn)位。由于現(xiàn)代使用的測(cè)距儀及全站儀測(cè)量精度高，計(jì)算簡(jiǎn)單，此方法被普遍采用。若條件允許，可增加第三邊作為檢核。

　　二、 兩點(diǎn)測(cè)邊后方交會(huì)坐標(biāo)計(jì)算及精度分析

　　1、坐標(biāo)計(jì)算

　　測(cè)邊后方交會(huì)一般在待定點(diǎn)上設(shè)站，測(cè)量測(cè)站至兩個(gè)已知點(diǎn)的邊長(zhǎng)，即可進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算。設(shè)已知點(diǎn)坐標(biāo)為A(Xa，Ya)、B(Xb,Yb)，待定點(diǎn)坐標(biāo)為P(Xp，Yp)測(cè)量?jī)蛇呴L(zhǎng)為Sa、Sb，兩已知點(diǎn)間距離為So。

　　其中

　　2、精度分析

　　對(duì)③、④式全微分并簡(jiǎn)化得：

　　再進(jìn)行L、H的協(xié)方差矩陣計(jì)算。同理對(duì)Xp、Yp進(jìn)行全微分，然后協(xié)方差矩陣計(jì)算可得出P點(diǎn)點(diǎn)位中誤差：

　　為全站儀標(biāo)稱精度

　　公式⑤即為測(cè)邊后方交會(huì)點(diǎn)位精度計(jì)算公式，即可與公式①、②進(jìn)行待定點(diǎn)的坐標(biāo)與精度計(jì)算。

　　在外業(yè)測(cè)量過(guò)程中為方便計(jì)算，可事先在卡西歐fx-5800計(jì)算器中編輯坐標(biāo)計(jì)算公式的小程序進(jìn)行計(jì)算，可節(jié)省時(shí)間進(jìn)行后續(xù)測(cè)量工作。

　　三、 實(shí)際算例

　　某山區(qū)加密控制點(diǎn)布設(shè)在山上,主要用于碎步測(cè)量時(shí)作控制點(diǎn). 如圖2,其山區(qū)有GPS首級(jí)控制點(diǎn)均不通視,而加密控制點(diǎn)與5個(gè)GPS首級(jí)控制點(diǎn)均通視,距離為1. 0 ～2. 5 km左右.

　　由于山區(qū)地形與樹木原因,測(cè)角目標(biāo)不易精確照準(zhǔn),因此采用測(cè)邊后方交會(huì)的方法進(jìn)行加密控制點(diǎn)的測(cè)量,取得了較好的效果. 為了分析其精度,在加密控制點(diǎn)上用高精度全站儀TCA2003測(cè)量到5 個(gè)GPS首級(jí)控制點(diǎn)的邊長(zhǎng),測(cè)2測(cè)回,并測(cè)量溫度和氣壓,對(duì)測(cè)量的邊長(zhǎng)進(jìn)行改進(jìn)計(jì)算.

　　下面就加密控制點(diǎn)J8的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行計(jì)算與分析,對(duì)任意2點(diǎn)進(jìn)行組合計(jì)算.

　　由表1可見,實(shí)測(cè)結(jié)果精度最高的為T06與T04交會(huì),交會(huì)角基本為90°,邊長(zhǎng)適中. 交會(huì)角在50°～120°之間的, 其點(diǎn)位精度也較高;而交會(huì)角較小的T10與T06和T04與T08,測(cè)邊后方交會(huì)的點(diǎn)位精度明顯偏低,其它交會(huì)情況均滿足精度要求. 因此,測(cè)邊后方交會(huì)時(shí),選擇交會(huì)圖形較好的已知點(diǎn),可提高交會(huì)點(diǎn)的點(diǎn)位精度。

　　利用測(cè)邊后方交會(huì)的平差程序?qū)�加密控制點(diǎn)J8的觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行組合計(jì)算與分析,主要考慮了3條邊及全部5條邊的平差情況. 平差后的坐標(biāo)、單位權(quán)中誤差和加密點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差見表2.

　　由表2中的平差計(jì)算結(jié)果可知,測(cè)量3點(diǎn)以上邊長(zhǎng)的點(diǎn)位精度均較高,且測(cè)邊圖形對(duì)點(diǎn)位中誤差的影響較小;測(cè)量5條邊的點(diǎn)位中誤差最小,精度最高. 3點(diǎn)以上組合的坐標(biāo)平差值均較接近,因此,進(jìn)行測(cè)邊交會(huì)定點(diǎn)時(shí),盡可能測(cè)量3條以上邊長(zhǎng),以保證點(diǎn)位的精度及可靠性。

　　四、 結(jié)束語(yǔ)

　　本文中對(duì)兩點(diǎn)測(cè)邊后方交會(huì)加密點(diǎn)測(cè)量的坐標(biāo)和精度進(jìn)行了計(jì)算與分析,對(duì)3點(diǎn)以上測(cè)邊后方交會(huì)的平差計(jì)算進(jìn)行了探討,并對(duì)某大橋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)利用嚴(yán)密平差程序進(jìn)行了多組合計(jì)算。 本文的研究對(duì)其他加密控制點(diǎn)用測(cè)邊后方交會(huì)的方法進(jìn)行測(cè)量將有所幫助。 在邊長(zhǎng)較長(zhǎng)、測(cè)角精度較難保證的情況下,測(cè)邊后方交會(huì)能取得較好的效果,特別是高精度全站儀已普遍用于大型工程的今天,測(cè)邊后方交會(huì)速度快、精度高,是一種較好的加密控制點(diǎn)測(cè)量方法.不僅僅在工程測(cè)量范圍，在地質(zhì)勘查測(cè)量工程作業(yè)中測(cè)邊后方交會(huì)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，經(jīng)過(guò)實(shí)踐的檢核此種方法能夠快速、簡(jiǎn)便為地勘工作提供較高精度的測(cè)量數(shù)據(jù)。