在現(xiàn)今的精密制造業(yè)中，高分辨率精密定位平臺(tái)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，而宏-微兩級(jí)定位平臺(tái)能夠同時(shí)滿足大行程，高精度的測(cè)量條件，成為了精密定位領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。其中，宏動(dòng)臺(tái)的材料選擇是整個(gè)宏動(dòng)臺(tái)的基礎(chǔ)，只有在選擇了正確的材料的前提下才能夠有效的降低定位誤差，提高定位精度。所以研究開(kāi)發(fā)宏動(dòng)臺(tái)的材料是提高整個(gè)工作臺(tái)性能的關(guān)鍵之一。

　　[摘 要]本文針對(duì)大行程精密定位系統(tǒng)宏動(dòng)臺(tái)的材料選擇問(wèn)題，利用ANSYS有限元分析軟件對(duì)宏動(dòng)臺(tái)進(jìn)行了模態(tài)分析。建立了宏動(dòng)臺(tái)的系統(tǒng)模型，對(duì)十種不同的材料分別分析了前十階振型，計(jì)算了它們的固有頻率。結(jié)果表明：氧化鋁陶瓷能夠很好的提高宏動(dòng)臺(tái)的抗振性。

　　[關(guān)鍵詞]機(jī)械論文發(fā)表,精密定位,模態(tài)分析,固有頻率,ANSYS

　　材料的振動(dòng)特性是影響宏動(dòng)臺(tái)和負(fù)載運(yùn)動(dòng)精度的重要因素，而分析振動(dòng)特性時(shí)一般采用模態(tài)分析方法。模態(tài)是指被控對(duì)象自身的振動(dòng)特性。而模態(tài)分析就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)計(jì)算分析得到模態(tài)參數(shù)的方法。模態(tài)參數(shù)一般包括固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型等。如果模態(tài)參數(shù)由有限元計(jì)算得出，就是計(jì)算模態(tài)分析;如果模態(tài)參數(shù)是通過(guò)試驗(yàn)得到的，那么就是試驗(yàn)?zāi)�態(tài)分析。一般情況下，模態(tài)分析都是指試驗(yàn)?zāi)�態(tài)分析。

　　通過(guò)模態(tài)分析能夠得知被控對(duì)象的固有頻率，使得在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中減少避免共振現(xiàn)象的發(fā)生;在動(dòng)力載荷不同時(shí)，被控對(duì)象是如何響應(yīng)的;還能幫助我們?cè)谄渌�的�?dòng)力分析中估算控制參數(shù)。由于被控對(duì)象對(duì)于各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)情況是由其振動(dòng)特性決定的，所以模態(tài)分析是其他動(dòng)力分析的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。

　　1 ANSYS有限元模態(tài)分析

　　1.1 模態(tài)分析動(dòng)力方程

　　模態(tài)分析的通用運(yùn)動(dòng)方程如式(1)所示：

　　也就是說(shuō)特征值就是固有頻率。特征向量{u}i表示振形，也就是假定結(jié)構(gòu)以頻率fi振動(dòng)時(shí)的形狀。

　　總之，模態(tài)分析就是用系統(tǒng)每一階的物理坐標(biāo)用模態(tài)坐標(biāo)來(lái)代替，解耦微分方程，使其各自獨(dú)立，從而得到各階模態(tài)參數(shù)，通過(guò)模態(tài)參數(shù)來(lái)得到物理參數(shù)。在理論上，系統(tǒng)在任意激勵(lì)下的響應(yīng)都可以由各階模態(tài)的線性疊加來(lái)得到。

　　1.2 ANSYS有限元模態(tài)分析

　　有限元分析是用數(shù)學(xué)方法對(duì)物理系統(tǒng)進(jìn)行擬合分析，通過(guò)一些參數(shù)簡(jiǎn)單，相互之間又有聯(lián)系的單元，就可以實(shí)現(xiàn)用數(shù)學(xué)系統(tǒng)去模擬物理系統(tǒng)的目的。有限元分析對(duì)各種復(fù)雜的工程模型都可以進(jìn)行模擬，是非常優(yōu)秀的分析方法。

　　ANSYS中的模態(tài)分析方法一共有六種，包括子空間法，分塊法，動(dòng)態(tài)能量法，縮減發(fā)，非對(duì)稱法，阻尼法等。其中子空間法一般用于大型模型，需要提取模態(tài)階數(shù)比較多的場(chǎng)合，當(dāng)模型由單元形狀好的實(shí)體單元和殼單元組成時(shí)一般采用這種方法;分塊法是系統(tǒng)默認(rèn)的模態(tài)提取方法，同樣是在大型模型、多階模態(tài)時(shí)使用，但分塊法的求解速度要比子空間法更快，內(nèi)存要求也更小;動(dòng)態(tài)能量法用于大型模型，模態(tài)階數(shù)少時(shí)使用，當(dāng)存在重復(fù)的固有頻率時(shí)，動(dòng)態(tài)能量法可能會(huì)出現(xiàn)模態(tài)的遺漏問(wèn)題;縮減法適用于中小模型，其精度取決于主自由度。本文采用分塊法來(lái)對(duì)宏動(dòng)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析。

　　2 宏動(dòng)臺(tái)模態(tài)分析

　　2.2 材料的模態(tài)分析結(jié)果

　　本文對(duì)每種材料都擴(kuò)展了十階模態(tài)，因?yàn)楦麟A模態(tài)的振型是由材料模型決定的，所以所有材料的振型和它們的模型都是相同的，有所區(qū)別的是材料的固有頻率

　　系統(tǒng)自由振動(dòng)時(shí)，每次受到擾動(dòng)的動(dòng)能：

　　由式(6)可以看出，如果擾動(dòng)量是固定值，那么固有頻率和系統(tǒng)的自由振動(dòng)是反比關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)用中，我們要盡可能的提高系統(tǒng)的固有頻率，因?yàn)槿绻�干擾頻率與系統(tǒng)的固有頻率相同或相近時(shí)，系統(tǒng)會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的振幅迅速增加，極大地影響定位精度。

　　對(duì)系統(tǒng)固有頻率關(guān)系最大的就是系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)中固有頻率最低的部分，也就是說(shuō)只要能夠提高這部分的固有頻率，就能夠提高整個(gè)系統(tǒng)的固有頻率，進(jìn)而提高系統(tǒng)的抗振性。由表2和表3我們可以看出氧化鋁陶瓷的抗振性是最好的。

　　3 結(jié)論

　　(1)對(duì)于某一階固有頻率來(lái)說(shuō)，其振型中變形較大的部分是敏感部位，而如果能用合適的材料來(lái)改變敏感部位的物理參數(shù)，就能使整個(gè)宏動(dòng)臺(tái)系統(tǒng)的固有頻率得到最大限度的改變。

　　(2)氧化鋁陶瓷的彈性模量比較高，而泊松比和密度較低，其固有頻率是十種材料中最高的，如果使用氧化鋁陶瓷作為宏動(dòng)臺(tái)的敏感部位，會(huì)使系統(tǒng)的固有頻率大幅提高，得到很好的抗振性。

　　參考文獻(xiàn)(References)

　　[1] 傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2000

　　[2] 包世華.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2005.

　　[3] 張朝暉.ANSYS結(jié)構(gòu)分析及實(shí)例解析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

　　[4] 程坤.冷輾擴(kuò)機(jī)模態(tài)分析及整機(jī)剛度多目標(biāo)優(yōu)化[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2005：27.

　　[5] 于英華，劉建英，徐平.泡沫鋁材料在機(jī)床工作臺(tái)中的應(yīng)用研究[J].煤礦機(jī)械：2004(7)：20～21.