摘要：國內外對加鋪瀝青的水泥混凝土路面結構進行應力計算時，往往忽略了瀝青面層的溫度應力及舊水泥面板的溫度翹曲應力對整個路面結構的影響，因此，為設計合理的瀝青加鋪方案，尤其控制溫度型反射裂縫，對加鋪瀝青面層的水泥混凝土路面進行溫度應力分析是很有必要的。
　　關鍵詞：水泥混凝土；路面；瀝青面層；溫度應力
　　一、溫度應力概述
　　溫度應力，又稱為熱應力，通常認為其產生原因有兩種，一是結構受熱或變冷時，由于熱脹冷縮產生變形，若變形受到某些限制—如位移受到約束或施加相反的力，則在結構中產生熱應力；其次是由于材料不同而形成的不均勻變形（如不同的熱膨脹系數）。求解熱應力，既要確定溫度場，又要確定位移、應變和應力場，其求解步驟為：①由熱傳導方程和邊界條件（求非定常溫度場還須初始條件）求出溫度分布；②再由熱彈性力學方程求出位移和應力。
　　對于路面結構，其溫度應力既與變溫速率有關，也與沿深度變化的溫度梯度有關。路面結構溫度場前后不同時刻的溫度差直接決定溫度應力的大小，而表征這一時刻溫度變化大小的是路面溫度變化速率，簡稱變溫速率。變溫速率大，則該時刻前后溫度差大，從而該時刻產生的溫度應力也大，反之亦然。通常在一天內路面結構要經歷升溫和降溫過程，變溫速率隨之由正變負。路面升溫時變溫速率為正，降溫時為負；正的變溫速率使路面產生壓應力，負的變溫速率使路面產生拉應力；當變溫速率為0時，相應時刻路面產生的溫度應力也為0。同一時刻不同深度處的路面溫度差稱為溫度梯度，一般當上面溫度大于下面溫度時，稱為正溫度梯度，反之稱為負溫度梯度。由于白天路表最高溫度與其下某一深處的溫度差遠大于夜間路表最低溫度與其下同一深處的溫度差，因此，最大正溫度梯度一般比最大負溫度梯度的絕對值大。
　　二、水泥混凝土路面溫度狀況預估模型
　　水泥混凝土路面溫度狀況是溫度應力計算的基礎，因此在對水泥混凝土板進行溫度應力分析前，需要了解水泥路表面溫度狀況。我國原有水泥混凝土路面設計規范采用威士特卡德理論計算溫度應力，取設計溫度梯度為0.6℃/cm。60年代，德國J.艾森曼、G惠耳教授研究了水泥混凝土路面溫度狀況，提出德國設計溫度梯度為0.9℃/cm；原蘇聯戈雷茨基研究了各氣候區的水泥混凝土路面溫度狀況，認為設計溫度梯度應按各氣候區取不同值，其國內各氣候區實測最大溫度梯度在0.24-0.72℃/cm之間。此外，戈雷茨基還提出水泥混凝土路面狀況的理論公式，并構想按地基、基層和混凝土面板材料的不同熱性能建立層狀熱傳導模型，但未做進一步的研究。
　　采用理論分析路面溫度狀況的還有巴伯（F.S.Baber）、佩托里葉斯（P.C.Pretorium）和克里斯蒂森（J.T.Chistison）等，其中佩托里葉斯和克里斯蒂森分別采用有限元法和有限差分法分析了由不同熱性能材料組成的層狀路面的溫度狀況，但分析只限于黑色路面的最高溫度和最低溫度。目前關于水泥混凝土路表面溫度狀況的描述主要水泥混凝土路面最大溫度梯度的估算。最大溫度梯度的估算有經驗公式和理論公式，該預估模式適用于面層厚度為22mm時的水泥混凝土路面。此外，路面結構設計方法應考慮溫度應力對路面疲勞損壞的影響，而國內當前設計中僅考慮荷載應力的疲勞影響。
　　在路面結構設計中，常采用標準軸載和軸載換算系數來考慮各級軸載的疲勞損壞作用，其中軸載換算系數可依據所采用的疲勞方程等效疲勞損壞原則推算得到。對路面實際發生的各級溫度梯度的疲勞損壞影響，也可采用類似方法，即要求一個等效溫度梯度（此等效溫度梯度即所謂的疲勞溫度梯度，用Tg表示），當路面處于該溫度梯度時，其疲勞損壞程度達到相同交通量和軸載譜作用下，同種路面結構在實際溫度梯度下應有的損壞程度。采用軸載換算系數和疲勞溫度梯度，可使復雜多變的行車及溫度狀態等效地轉化為單一的標準軸載作用和單一的溫度梯度狀態，且考慮荷載和溫度梯度的綜合疲勞損壞的結構設計方法得到簡化。
　　三、瀝青加鋪層的溫度場及溫度應力分析
　　3.1瀝青加鋪層的溫度狀況預估
　　瀝青路面的溫度場較復雜：在夏天，由于瀝青表面的吸熱性較好，在太陽直射之下，路表溫度很高；而在冬天，瀝青路面的溫度梯度很大，可導致瀝青路面的溫度裂縫。對溫度場進行理論分析，以理論為依據計算路面實際溫度狀況，主要用到以下參數：外界氣溫實測資料（如氣象站提供的一小時間隔記錄數據）；太陽輻射實測資料；計算日的風速變化狀況、陰、晴天狀況（通過氣象站提供的總云量來反映）及雨雪狀況；路面材料性能參數（導熱系數和導溫系數等）、路面結構各層厚度及所處地區的維度。
　　3.2瀝青加鋪層的溫度應力分析
　　由于瀝青材料具有較高的溫度敏感性（即在不同溫度狀態具有不同的強度和軟化特性），在夏季高溫作用下強度降低，若不加控制會使路面發生發軟泛油或推移剪裂破壞；在冬季低溫時瀝青材料變脆，可能會引起路面開裂。瀝青材料是一種典型的粘彈性材料，其粘彈特性主要體現在以下方面：其力學特性和加載速率有關，速率越大，材料所表現出來的破壞極限強度和剛度均會增大；其力學特性對溫度十分敏感，溫度越高，材料的物理特征表現為變軟、強度和剛度降低；有十分明顯的徐變和松弛現象，且有應力強化特征。由于其具有較高的溫度敏感性，溫度變化在瀝青混凝土路面中產生的溫度應力，一部分被累積起來，另一部則由于松弛效應而被釋放掉。因此，工程界學者采用流變學理論來分析瀝青路面。
　　3.3加鋪瀝青面層的復合式路面結構的溫度應力分析
　　在對加鋪瀝青面層的復合式路面結構進行溫度應力分析前，需要對原路面及加鋪層進行設計。所以擬定分析背景為：舊水泥混凝土面層的破損狀況和接縫傳荷能力評定等級為優良，采取修補措施后在舊面板上加鋪瀝青面層，因此，原水泥混凝土路面板具有板體特性，并與加鋪瀝青面層共同構成復合式路面。對于加鋪瀝青面層的復合式路面結構，由于其組成部分的材料不同，在荷載作用下應力—應變關系大多呈非線性，且應變會隨應力作用時間而變，應力卸除后會有一部分殘余變形不可恢復。然而，考慮到路面結構在瞬時產生的永久變形很小，因此在進行路面結構分析和計算時，將其視為線彈性體，并應用彈性層狀體系理論分析路面結構應力、應變和位移。
　　舊水泥混凝土路面板由于溫度變化使面板發生脹縮和翹曲，因接縫存在會引起加鋪面層的復合式路面結構變形而產生附加應力；舊水泥混凝土路面板脹縮引起的附加應力成為收縮溫度應力，翹曲引起的附加應力稱為翹曲溫度應力。這兩類由溫度變化引起的應力統稱瀝青加鋪層溫度應力。基于加鋪瀝青面層的復合式路面結構，本文將采用彈性層狀體系理論，并以熱彈性層狀體系力學理論為基礎，對復合式路面結構的溫度應力分析進行理論闡述。
　　關于路面結構的三層彈性體系，在近幾十年中，各國學者都對其精確解進行了深入研究，并在路面設計中得到應用。外國學者伯米斯特1945年首先提出三層連續體系應力與位移計算的一般理論，并導出三層體系表面最大垂直位移值計算的精確公式；1957年希夫曼根據伯米斯特的公式計算出三層連續體系中若干特征點的應力和武漢理工大學碩士學位論文位移值，并將部分數據列成圖表；漢克1948年、喬弗洛1955年、科崗1958年等都分別研究過雙層地基上的板，并列出若干圖表。國內學者朱照宏1962年發表路面力學計算文章，全面完整介紹雙層和三層體系的應力與位移推導過程；高級工程師吳晉偉1994年利用蘇斯威爾應力函數法求得雙層和三層彈性體系在圓形均布垂直荷載下的應力和位移，并在中國科學院計算技術研究所的協助下進行全面的數值計算，提出數解表和計算圖；20世紀70年代，郭大智、王凱、許志鴻等科學家完成了雙圓荷載下雙層和三層彈性體系應力與位移的研究工作，同時姚祖康、王秉剛、鄧學鈞等教授采用有限元法分析了彈性地基上雙層板的應力。
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