摘要：電磁感應現象是電磁學中最重大的發現之一，它揭示了電、磁現象之間的相互聯系。法拉第電磁感應定律的重要意義在于，一方面，依據電磁感應的原理，人們制造出了發電機，電能的大規模生產和遠距離輸送成為可能;另一方面，電磁感應現象在電工技術、電子技術以及電磁測量等方面都有廣泛的應用。本文就幾種拓展式進行了理解應用。

　　關鍵詞：電磁感應定律,拓展式,理解應用

　　法拉第電磁感應定律的內容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，要想回路中產生感應電動勢，回路的磁通量一定要發生變化。回路中原磁場的磁感應強度的變化、回路面積的變化、原磁場和面積同時發生變化都會引起磁通量的變化，產生感應電動勢，下面通過具體實例來談對法拉第電磁感應定律的幾種拓展式的理解和應用。

　　一、磁通量變化僅由原磁場隨時間的變化引起，產生的感應電動勢 例1.如圖所示，邊長為L的正方形金屬線框，質量為m、電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外，磁場隨時間的變化規律為B = kt.已知細線所能承受的最大拉力為2mg，則從t=0開始，經多長時間細線會被拉斷?

　　解: 感應電動勢 線框中的感應電流為： 線斷時有 解得： 二、磁通量變化僅由原磁場隨空間位置變化引起，產生的感應電動勢 例2.一個質量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環，在范圍很大的磁場中沿豎直方向下落，磁場的分布情況如圖所示，已知磁感應強度豎直方向的分量By的大小只隨高度變化，其隨高度y變化關系為By = B0(1 + ky)(此處k為比例常數，且k>0)，其中沿圓環軸線的磁場方向始終豎直向上，在下落過程中金屬圓環所在的平面始終保持水平，速度越來越大，最終穩定為某一數值，稱為收尾速度。求

　　(1) 圓環中的感應電流方向;

　　(2)圓環的收尾速度的大小。

　　解：(1)根據楞次定律可知，感應電流的方向為順時針(俯視觀察)(2)圓環下落高度為y時的磁通量為

　　設收尾速度為vm，以此速度運動Δt時間內磁通量的變化為

　　根據法拉第電磁感應定律有

　　圓環中感應電流的電功率為

　　重力做功的功率為 根據能的轉化和和守恒定律有

　　三、磁通量的變化僅由面積變化引起，產生的感應電動勢 例3.半徑為a的圓形區域內有均勻磁場，磁感強度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環與磁場同心地放置，磁場與環面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R0=2Ω，不計導線電阻，

　　今以MN為軸將右面的半圓環OL2O’向上翻轉90º，若翻轉的角速度為 ，求L1的平均功率。

　　解：轉過90º角所用的時間 回路產生的平均感應電動勢 L1的平均功率 四、磁通量變化僅由導體切割磁感應線引起。產生的感應電動勢 例4.兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻可不計.已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示.不計導軌上的摩擦，求作用于每條金屬細桿的拉力的大小.

　　解析：當兩金屬桿都以速度v勻速滑動時，每條金屬桿中產生的感應電動勢分別為： 由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強度大小為： 因拉力與安培力平衡，作用于每根金屬桿的拉力的大小為 由以上各式并代入數據得

　　五、磁通量變化由原磁場和面積共同引起，產生的感應電動勢

　　例5.如圖所示，兩根平行金屬導軌固定在水平桌面上，每根導軌每米的電阻為r0=0.10Ω/m，導軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導線相連，兩導軌間的距離l=0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關系為B=kt，比例系數k=0.020T/s。一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦低滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直。在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力。

　　解：以a表示金屬桿的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離為，此時桿的速度　 這時，桿與導軌構成的回路的面積，回路中的感應電動勢,回路中的總電阻R=2Lr0 ，回路中的感應電流作用于的安培力，代入數據為F=1.44×10-3N。