[摘要]剛度是結構的一個重要指標，但是在實際設計中，由于計算模型的簡化和非結構因素的作用，導致結構計算剛度與實際剛度存在一定偏差。本文對框架結構設計過程中常見影響剛度各種因素進行分析，并初步提出設計中的應對措施。
　　[關鍵詞]框架結構；抗震設計；剛度
　　一、 影響結構計算剛度與實際剛度偏差的諸多因素
　　實際結構往往是很復雜的，進行結構計算以前，必須加以簡化，用一個簡化的力學計算模型來代替實際結構，這個計算模型應具有明確的計算簡圖和合理的地震作用傳遞途徑[1]，反映實際結構主要受力和變形特點，同時計算模型可以略去部分次要細節以要便于計算。計算模型簡化程度取決于所使用計算工具，有比較符合實際的有限元結構計算模型，也有適用于手算的簡單力學模型。鋼筋混凝土框架結構的計算剛度往往與其實際剛度有較大出入，筆者認為，此偏差主要來自于現有計算軟件對力學計算模型的簡化，沒有計入那些難于準確計算的因素造成的。總體來說，沒有計入的那些因素，常常使結構的計算剛度小于實際剛度，但在特定條件下也會使計算剛度大于實際剛度，主要表現為以下幾方面：
　　（一）造成計算剛度小于實際剛度的原因
　　1.填充墻等非結構構件的剛度影響
　　現有計算軟件對鋼筋混凝土框架結構的設計計算中，一般無法計算填充墻、裝修（飾）材料、支撐、設備等非結構構件的剛度對結構整體剛度的貢獻。實際工程中，填充墻等非結構構件，尤其是磚填充墻的剛度對結構剛度的影響是不能忽略的，由于未考慮磚填充墻的剛度常常使結構計算周期比結構實測自振周期（周期的大小與結構剛度成反比，實測周期可以直觀的反應結構剛度大小）大很多，填充墻的影響與填充墻的材料性能、數量、單片墻體長度、墻體完整性（開洞情況）、平面分布及與框架的連接等情況息息相關。定性地說，填充墻的數量多、單片墻體長度大、墻體開洞少且小、與框架連接好，它對框架結構的剛度的影響就加大，反之就小。譬如，由于住宅的內填充墻遠大于廠房，因此框架結構的住宅剛度偏差就大于廠房結構。
　　一般框架結構都有填充墻，當填充墻多，可能會成為影響結構剛度的主要因素。
　　2.基坑回填土及混凝土剛性地坪對底層框架柱的側向約束作用
　　通常，在計算模型中，鋼筋混凝土框架結構的底層層高（計算高度），一般取基頂至一層樓蓋頂之間的距離。由于基頂至室內、外之間回填土必須嚴格夯實，例如樁基礎要求承臺基坑側壁間隙應灌注素混凝土，或采用灰土、級配砂石、壓實性較好的素土分層夯實，其壓實系數不宜小于0.94[2]，同時通常在室內都要作混凝土剛性地坪。填土及地坪將對底層柱產生較大的約束作用，從而使底層柱的計算高度減少，柱剛度增加，導致結構整體剛度增大。
　　對于當基礎埋深較大的框架結構，填土及地坪對底層柱的約束，也是造成計算剛度比偏差的重要原因。
　　3.層間梁對結構剛度的影響
　　廠房采用混凝土框架結構的比較多，廠房中往往要求底層層高較大，一般在底層采用上下兩排窗，之間設窗間梁。對于該窗間梁，計算模型中一般予以忽略，從而導致計算剛度偏小。
　　4.現澆樓板對樓面梁的剛度影響
　　樓板對框架梁的剛度和承載力，特別是負彎矩承載力的影響很大[3]。目前，常規的多層鋼筋混凝土框架結構的分析計算，通常采用桿元結構模型模擬梁、柱，如PK采用平面桿元模型，TAT、TBSA、SATEWE等采用空間桿元模型。上述軟件均沒有考慮由于現澆樓板的存在，而使梁截面實際為T形截面，客觀上，現澆樓板增加了框架梁及結構的剛度。在結構設計時，現有常規做法采用簡化方法考慮了現澆樓板對樓面梁的剛度增大系數1.3~2.0[4]。但是，這并不足以真實反應現澆樓板作為梁的有效翼緣對線形桿元模型梁的慣性矩增大值，在彈性階段，此增大系數隨梁截面的變化而變化，見表一。
　　表一
　　梁截面
　　（bxh） 樓板厚
　　hf 翼緣寬
　　b+12hf 矩形梁截面
　　慣性矩 T形梁截面
　　慣性矩 梁剛度比
　　250x400 100 1450 1.33E+09 2.66E+09 2
　　250x600 100 1450 4.5E+09 8.77E+09 1.95
　　250x800 100 1450 1.07E+10 2E+10 1.87
　　250x1000 100 1450 2.08E+10 3.74E+10 1.8
　　
　　由于不同的梁有不同的增大系數，準確計算是無法做到的，只能根據梁截面大小經驗考慮。現澆樓板對樓面梁的剛度增大系數取值，直接影響著結構的剛度大小。
　　5.樓梯等構件對結構剛度的影響
　　建筑抗震設計規范3.6.6條規定：計算模型的建立，必要的簡化計算與處理，應符合結構的實際工作狀況。而一般情況是，樓梯在計算模型中通常只考慮了荷載對結構的影響，而沒有考慮樓梯的剛度影響，實際上樓梯的剛度在框架結構抗震設計中是不容忽視的。同時樓梯的位置對結構剛度分布影響非常大，對于一個樓梯偏置的結構，考慮了樓梯以后的剛度中心與質量中心的偏心距是很大的，此種情況下結構往往屬于嚴重不規則結構（最大層間位移大于平均層間位移的1.5倍）。
　　未參與結構整體計算的樓梯影響結構剛度的主要因素。
　　6.混凝土結構構件強度的影響
　　首先，設計和施工都要求結構構件的實際強度不得低于設計選用強度。其次，混凝土的強度隨齡期單調增長的，其增長速度漸減并趨向收斂。正常情況下，混凝土結構構件的實際強度是大于設計值的，也意味著構件的實際彈性模量大于計算值，結構構件的實際剛度EI也會大于計算剛度。
　　（二）造成結構計算剛度大于實際剛度的因素
　　混凝土構件的剛度是隨變形和應力狀態、配筋情況、時間等諸多因素變化的。
　　大多鋼筋混凝土構件是帶裂縫工作的。鋼筋混凝土受彎構件的剛度，隨時間、長駐荷載、配筋率而變化，長期剛度B可按下式計算[5]：
　　
　　其中；
　　Mk--按荷載效應的標準組合計算的彎矩，取計算區段內的最大彎矩值；
　　Mq--按荷載效應的準永久組合計算的彎矩，取計算區段內的最大彎矩值；
　　Bs--荷載效應的標準組合作用下受彎構件的短期剛度；
　　θ--考慮荷載長期作用對撓度增大的影響系數，與縱向受壓鋼筋配筋率等因素有關，在1.6~2.0之間。
　　鋼筋混凝土受彎構件的長期剛度小于短期剛度。當彎矩M大于開裂彎矩Mr后，隨著彎矩M（或彎曲應力）增大，構件上裂縫開展深度增加，截面有效高度減小而剛度降低。但是，在彈性變形階段，裂縫對受彎構件的剛度影響較小，當進入彈塑性和塑性變形階段，裂縫對受彎構件的剛度影響是不可忽略的因素。
　　（三）其它影響因素的影響
　　計算簡圖忽略諸多次要因素產生的模型誤差
　　計算模型的假定和邊界條件的處理與實際的差別是無法完全消除的。比如，實際結構的質量沿豎向是連續分布的，振動質點的簡化與實際建筑存在連續介質離散化的差異，自然也就存在計算結果的數值差異。
　　總而言之，由于鋼筋混凝土材料性能的離散性、實際結構的多樣性和影響因素的不可控性，很難建立一個通用的可用于精確計算的本構模型。
　　二、 設計中對影響剛度的主要因素處理
　　（一）填充墻的影響
　　填充墻對剛度的影響不容忽視，我們可以采取以下幾點措施來確保設計的合理性。
　　1、我們在設計過程中冝選用輕質墻體材料[4]，如加氣混凝土砌塊，輕質隔斷等，以減少填充墻體對結構的附加剛度，同時可以減少墻體自重。
　　2、由于填充墻剛度效應的存在使得結構自振周期減小,從而使作用于整個建筑上的水平地震作用增大。可根據墻體的具體情況，選用合理的周期折減系數[4]。采用折減系數調整時，要求結構剛度、質量（荷載）、填充墻在平面內和沿豎向均勻分布。
　　3、填充墻在平面內應滿足均勻分布的要求
　　采用周期折減系數調整填充墻對結構剛度的影響時，必須考慮填充墻的位置及分布情況。水平地震作用產生的內力增加部分，按混凝土柱抗側移剛度分配，并未針對性的考慮與填充墻直接相連的框架柱的剛度增加部分，這是不合理的。特別當采用過小的周期折減系數，這種失真程度將明顯增大。在平面布置中，墻體布局應做到均勻、平衡，以減少抗側剛度偏心所造成的扭轉[4]。
　　1、 填充墻沿豎向應滿足均勻分布的要求
　　設計帶填充墻框架結構時應避免形成上下層剛度變化過大；避免形成短柱[4]。由于填充墻剛度效應的存在，填充墻框架結構在一上下層墻體數量差異巨大時可能產生薄弱層效應，譬如底層為架空層沒有墻體，上部為住宅的“雞腿”結構。
　　2、回填土對基礎埋深較大的框架結構的影響
　　對于基礎埋深較大的框架結構，我們可以采取在地面處設拉梁，增加一層地面結構層，地面以下設置為地下室地方法來考慮回填土對結構剛度的影響。
　　3、樓梯、窗間梁的影響
　　對于樓梯、窗間梁應盡可能在模型中按實際情況予以考慮。窗間梁可以在模型中設置為層間梁；如果有吊車荷載，必須建一層時，可以根據未建層時的情況，人工指定薄弱層。
　　三、 結論和建議
　　1.由于結構計算模型忽略實際結構中的次要因素，導致計算剛度小于實際剛度，應在設計中對計算周期進行折減，適當增大結構剛度，提高地震作用力，抗震設計時，設計周期=計算周期×折減系數。
　　2.填充墻布置時應考慮水平與豎向的均勻性，減少結構的扭轉不規則。
　　3.計算模型簡化時應盡量符合實際結構，對于忽略的次要部分應在抗震概念設計中予以統籌考慮。
　　
　　參考文獻
　　[1]GB50011-2001,建筑結構抗震設計規范.中國建筑工業出版社,北京,2002.
　　[2]JGJ94-2008,建筑樁基技術規范.中國建筑工業出版社,北京,2008.
　　[3]馬千里等,現澆樓板對框架結構柱梁強度比的影響研究，汶川地震建筑震害調查與災后重建分析報告，中國建筑工業出版社,北京,2008.
　　[4]JGJ3-2002,高層建筑混凝土結構技術規程,中國建筑工業出版社,北京,2002.
　　[5]GB50010-2002,混凝土結構設計規范,中國建筑工業出版社,北京,2002.