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淺談CASIO fx-5800p任何線型中、邊樁坐標的計算

所屬欄目:數學論文 發布日期:2010-11-23 08:13 熱度:

  [摘要]:隨著高速公路事業向“舒暢、環保、綠化、回歸大自然”的方向發展,高速公路要求行車舒適,線型美觀,視覺良好等特點,從而在設計中超高、加寬、等過渡的緩和曲線、圓曲線也被大量應用,其坐標計算就成了測量工作的重點。以靈山高速公路第六合同段的線型為例,簡要介紹一下CASIOfx-5800p任何線型中邊樁坐標的計算。
  [關鍵詞]:fx-5800p;任何線型;方位角;中、邊樁坐標計算;
  1概述
  國家高速公路網榮成至烏海公路山西境靈丘至山陰高速公路,從圖紙中找到直線、曲線及轉角表,以第六合同段的兩段線型為例,進行坐標計算。第六合同段共有交點十個,有帶緩和曲線的對稱型圓曲線,有單圓曲線,轉角有左轉角和右轉角。其中已知:K59+504.257-K59+654.257為直緩段,K59+654.257-K60+016.358為圓曲線段,圓曲線半徑為1350米,K60+016.358-K60+166.358為緩直段,線路左轉。K60+166.358-K61+921.329為直線段,ZH點的樁號K59+504.257,ZH點的方位角為326度45分55.5秒,ZH點的X=4370143.982,Y=490888.484。
  2 CASIOfx-5800P編程
  2.1程序編制思路:本程序為了最大程度的方便快捷計算,是把施工圖紙中給出的曲線要素,分成單個的線元,只要提供起點的的樁號,終點的樁號,起點樁號的X、Y坐標,起點方位角,起點的半徑,終點的半徑,轉角,就可以分段計算各點的中邊樁坐標。
  2.2在CASIOfx-5800P編程如下(任何線型中邊樁計算):
  “X0”?A:“Y0”?B:“FWJ”?F:“1/R1”?D:“1/R2”?Z:“K0”?C:“K1”?G↙
  Lbl0:?K↙
  (Z-D)/Abs(G-C)→P:Abs(K-C)→H:PH→S:
  F+(S+2D)*H*90/π→Q
  IfQ>360:thenQ-360→Q:elseQ→Q:ifend 
  IfQ<0:thenQ+360→Q:elseQ→Q:ifend:“FWJ=”:Q►DMS◢F+(S/4+2D)*H*45/(2*π)→V:
  F+(3S/4+2D)*H*135/(2*π)→M:
  F+(S/2+2D)*H*45/π→J↙
  “X=”:A+H/12*(cos(F)+4(cos(V)+cos(M))+2cos(J)+cos(Q))→X◢
  “Y=”:B+H/12*(sin(F)+4(sin(V)+sin(M))+2sin(J)+sin(Q))→Y◢
  Lbl0:?W:?L:?I↙
  “N1=”X+Lcos(Q-W)→N◢
  “E1=”Y+Lsin(Q-W)→E◢
  “N2=”X+Icos(Q+W)→N◢
  “E2=”Y+Isin(Q+W)→E◢
  Goto0
  2.3程序說明:
  X0,Y0為起算點坐標,F為起算方位角,1/R1,1/R2為起終點半徑的倒數(左向為負,右向為正),直線輸0,K0,K1為起終點樁號K待求點樁號W中邊樁夾角L左邊距I右邊距Q待定點切線方位角。XY為中樁坐標,N1E1為左邊樁坐標,N2E2為右邊樁坐標。
  3.計算結果演示
  3.1第一線元緩和曲線段計算結果:
  起點ZH點X0?4370143.982Y0?490888.484(QX)FWJ?326°45′55.5″1/R1?01/R2?-1/1350K0?59504.257K1?59654.257K為特求點,輸入59654.257,FWJ=323°34′56.34″X=4370267.886Y=490803.976W?90L?13I?13N1=4370260.168E1=490793.515N2=4370275.604E2=490814.438
  3.2第二線元圓曲線段計算結果:
  利用第一線元計算的59654.257樁號的方位和坐標,計算第二線元,起點HY點X0?4370267.886Y0?490803.976(QX)FWJ?323°34′56.34″1/R1?-1/13501/R2?-1/1350K0?59654.257K1?60016.358K為特求點,輸入60016.358,FWJ=308°12′51.38″X=4370527.134Y=490552.732W?90L?13I?13N1=4370516.920E1=490544.690N2=4370537.348E2=490560.774
  3.3第三線元緩直段計算結果:
  利用第二線元計算的60016.358樁號的方位和坐標,計算第三線元,起點YH點X0?4370527.134Y0?490552.732(QX)FWJ?308°12′51.38″1/R1?-1/13501/R2?0K0?60016.358K1?60166.358K為特求點,輸入60166.358,FWJ=305°1′52.22″X=4370615.485Y=490431.539W?90L?13I?13N1=4370604.840E1=490424.076N2=4370626.130E2=490439.000
  3.4第四線元直線段計算結果:
  利用第三線元計算的60166.358樁號的方位和坐標,計算第四線元,起點YH點X0?4370615.485Y0?490431.539(QX)FWJ?305°1′52.22″1/R1?01/R2?0K0?60166.358K1?61921.329K為特求點,輸入61921.329,FWJ=305°1′52.22″X=4371622.877Y=488994.499W?90L?13I?13N1=4371612.232E1=488987.036N2=4371633.522E2=489001.961
  4.結束語
  從以上程序演示結果來看,曲線要素控制點的(切線)方位角是為下一計算線元提供了重要數據,是線路連續計算的關鍵,同時,把復雜的線型分解成單個的線元,本程序分段完成計算,利用了很少的計算器內存。在具體的測量實踐中,先通過計算各點位的坐標,完成線路的復核過程,復核完成后,可以根據結果把各線元控制數據,建立成數據庫,利用fx-5800計算器中選擇和判斷函數,進行智能計算。
  參考文獻:
  1、韓山農公路工程施工測量人民交通出版社
  2、測量空間

文章標題:淺談CASIO fx-5800p任何線型中、邊樁坐標的計算

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