摘要：根據國內現行規范，本文通過工程實例，運用常規方法對樁基礎承臺進行抗沖切驗算。
　　關鍵字：多樁矩形承臺，抗沖切，實例
　　
　　一、前言
　　在工程建設中樁基礎的應用非常廣泛，而且種類繁多。在設計過程中，樁基礎承臺的抗沖切驗算是十分常見和重要的。樁基承臺是柱與樁的轉換層，將柱子承受的荷載傳遞給樁基，其應力分布較為復雜。本文就筆者對多樁矩形承臺抗沖切驗算過程的理解，根據實際工程中如何進行柱下四樁承臺進行舉例驗算。
　　
　　二、樁基承臺計算要點
　　在局部荷載或集中反力作用下，在承臺內產生正應力和剪應力，尤其在柱（樁）頭四周合成較大的主拉應力，當主拉應力超過混凝土抗拉強度時，沿柱（樁）頭四周出現斜裂縫，最后在板內形成錐體斜截面破壞,破壞形狀像從板中沖切而成，故稱沖切破壞，為斜拉破壞。沖切有時候也稱沖剪，又稱雙向剪切。對于雙向受力的柱下單獨基礎應驗算控制截面的受沖切承載力。
　　沖切破壞錐體的選取是抗沖切計算的重要步驟。柱下樁基承臺實際上相當于一個由多個集中力(即樁)作用下的倒立板柱，基底反力不連續，沖切破壞一般發生在樁頂內側的連線上，這種破壞在45°斜線以內也可能發生，因此承臺破壞錐體并不一定是唯一的。破壞錐體的選用應符合實邊緣連線所構成的四棱截錐體，截錐側面坡角應不小于45°，當坡角小于45°時取45°，實際情況中存在多個破壞錐體時，對于出現的每種情況均應進行沖切驗算。
　　承臺的沖切強度有兩種：一種是柱對承臺自上而下的沖切，另一種是樁頂豎向凈反力對承臺自下而上的沖切
　　1、柱對承臺的沖切
　　承臺在承受柱傳來的荷載時，若承臺厚度不足，就會發生沖切破壞，咋珠子的四周形成一個不大于45度的斜面沖切破壞錐體。對于矩形截面柱的矩形承臺，在柱與承臺交接處以及承臺變階處，可按《建筑地基基礎設計規范》（GB50007－2002）公式計算：
　　Fl≤2*[β0x*(bc+a0y)+β0y*(hc+a0x)]*βhp*ft*h0(基礎規范8.5.17-1)
　　Fl=F-ΣNi(基礎規范8.5.17-2)
　　β0x=0.84/(λ0x+0.2)(基礎規范8.5.17-3)
　　β0y=0.84/(λ0y+0.2)(基礎規范8.5.17-4)
　　式中：
　　Fl——扣除承臺及其上填土自重，作用在沖切破壞錐體上相應于荷載效應基本組合的沖切力設計值，沖切破壞錐體應采用自柱邊或承臺變階處至相應柱頂邊緣連線構成的錐體，錐體與承臺底面的夾角不小于45°；
　　H0——沖切破壞錐體的有效高度；
　　βhp——受沖切承載力截面高度影響系數，當h不大于800mm時，βhp取1.0；當h大于或等于2000mm時，βhp取0.9，其間按線性內插法取用；
　　β0x、β0y——沖切系數；
　　λ0x、λ0y——沖跨比，λ0x=a0x/h0，λ0y=a0y/h0，λ0x=a0x/h0，a0x、a0y為柱邊或變階處至樁邊的水平距離；當a0x（a0y）＜0.2h0時，a0x（a0y）=0.2h0；當a0x（a0y）＞h0時，a0x（a0y）=h0；
　　F——柱根部軸力設計值；
　　ΣNi——沖切破壞錐體范圍內各樁的凈反力設計值之和。
　　對中低壓縮性土上的承臺，當承臺與地基土之間沒有脫空現象時，可根據地區經驗適當減小住下樁基礎獨立承臺受沖切計算的承臺厚度。對于圓柱和圓樁，計算時應將截面換算成方柱及方樁，即換算柱截面邊寬bc=0.86dc，換算樁截面邊寬b0=0.8d0，此次dc和d0分別為柱和樁的直徑。
　　2、角樁對承臺的沖切
　　當承臺邊緣處的厚度較小時，樁的反力有可能使承臺邊緣沿45度斜截面產生沖切破壞，此時承臺板的抗沖切強度按《建筑地基基礎設計規范》（GB50007－2002）規定計算：
　　多樁矩形承臺受角樁沖切的承載力按下列公式計算：
　　Nl≤[β1x*(c2+a1y/2)+β1y*(c1+a1x/2)]*tan(θ/2)*βhp*ft*h0(基礎規范8.5.17-5)
　　β1x=0.56/(λ1x+0.2)(基礎規范8.5.17-6)
　　β1y=0.56/(λ1y+0.2)(基礎規范8.5.17-7)
　　式中：
　　Nl——扣除承臺及其上填土自重后的角樁樁頂相應于荷載效應基本組合時的豎向力設計值；
　　β1x、β1y——角樁沖切系數；
　　λ1x、λ1y——角樁沖跨比，其值滿足0.2~1.0，λ1x=a1x//h0、λ1y=a1y//h0；
　　c1、c2——從角樁內邊緣至承臺外邊緣的距離；
　　a1x、a1y——從承臺角樁內邊緣引45°沖切線與承臺頂面或承臺變階處相交點至角樁內邊緣的水平距離；
　　h0——承臺外邊緣的有效高度。
　　
　　三、工程實例
　　  現以某工程的四樁承臺進行舉例，對軸心受壓柱下多樁矩形承臺進行抗沖切計算：
　　1、基本參數:
　　矩形柱截面尺寸500mm×500mm
　　承臺X、Y方向的尺寸均為2300mm；承臺高度:h=700mm
　　承臺邊緣至樁中心距:C=450mm
　　樁心距:A=1400mm
　　管樁直徑:d0=400mm，換算后樁截面：b0=0.8×400=320mm
　　縱筋合力點到底邊的距離:as=70mm  
　　混凝土強度等級:C30，ft=1.43N/mm2
　　鋼筋強度等級:HRB335，fy=300.00N/mm2
　　已知作用在承臺頂部豎向荷載設計值：F=3255.00Kn；角樁豎向沖反力設計值：Nl=1037.00kN
　　
　　2、柱對基礎承臺的沖切計算：
　　由《建筑地基基礎設計規范》（GB50007－2002）公式
　　Fl≤2[β0x•(bc＋a0y)＋β0y•(hc＋a0x)]•βhp•ft•h0
　　X方向上自柱邊到最近樁邊的水平距離：a0x=0.25m
　　Y方向上自柱邊到最近樁邊的水平距離：a0y=0.25m
　　承臺有效高度：h0=h－as=0.70－0.07=0.63m
　　作用于沖切破壞錐體上的沖切力設計值：
　　Fl=F－∑Ni=3255.00－0.00=3255.00kN
　　X方向沖跨比：λ0x=a0x/h0=025/0.63=0.40
　　Y方向沖跨比：λ0y=a0y/h0=0.25/0.63=0.40
　　X方向沖切系數：β0x=0.84/(λ0x＋0.2)=0.84/(0.40＋0.2)=1.4
　　Y方向沖切系數：β0y=0.84/(λ0y＋0.2)=0.84/(0.69＋0.2)=1.4
　　2[β0x•(Hc＋a0y)＋β0y•(Bc＋a0x)]•βhp•ft•h0
　　=2×[1.4×(0.50＋0.25)＋1.4×(0.50＋0.25)]×1.00×1430.00×0.63
　　=3783.78kN>Fl=3255kN
　　滿足要求。
　　3、角樁對承臺沖切：
　　根據《建筑地基基礎設計規范》：
　　計算公式：《建筑地基基礎設計規范》（GB50007－2002）
　　Nl≤[β1x•(c2＋a1y/2)＋β1y•(c1＋a1x/2)]•βhp•ft•h0
　　從角樁內邊緣至承臺外邊緣的距離：
　　c1=C＋Ls/2=0.45＋0.32/2=0.61m
　　c2=C＋Ls/2=0.45＋0.32/2=0.61m
　　X、Y方向上從承臺角樁內邊緣引45度沖切線與承臺頂面相交點至角樁內邊緣的水平距離:
　　a1x=0.25m
　　a1y=0.25m
　　X方向角樁沖跨比：λ1x=a1x/h0=0.25/0.63=0.40
　　Y方向角樁沖跨比：λ1y=a1y/h0=0.25/0.63=0.40
　　X方向角樁沖切系數：β1x=0.56/(λ1x＋0.2)=0.56/(0.40＋0.2)=0.93
　　Y方向角樁沖切系數：β1y=0.56/(λ1y＋0.2)=0.56/(0.40＋0.2)=0.93
　　[β1x•(c2＋a1y/2)＋β1y•(c1＋a1x/2)]•βhp•ft•h0
　　=[0.93×(0.61＋0.25/2)＋0.93×(0.61＋0.25/2)]×1.00×1430.00×0.63
　　=1231.62kN>Nl=1037.00Kn
　　滿足要求。
　　
　　四、結語
　　在樁基承臺的結構設計中，承臺的厚度往往是由受沖切承載力所控制的。合理的樁基承臺結構設計，無論從安全或經濟方面來說，都具有重要的工程實踐意義。本文主要通過計算實例，總結了自己對多樁矩形承臺抗沖切設計過程的一些認識體會。限于本人水平，本文所述如有錯誤，懇請指正。
　　
　　參考文獻：
　　[1].建筑地基基礎設計規范》（GB50007-2002）
　　[2].《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2008）
　　[3].《鋼筋混凝土承臺設計規程》（CECS88：97）
　　[4].《柱下樁基承臺抗沖切的正確計算》李峰蔡志儒