摘 要：利用微課進(jìn)行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，從而起到事半功倍的效果.在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)需要對教材內(nèi)容進(jìn)行開發(fā)和利用，設(shè)計微課，達(dá)到鞏固知識、突破難點(diǎn)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)等目的.

　　關(guān)鍵詞：微課;三線合一;分式方程;數(shù)式運(yùn)算

　　一、鞏固知識類微課：“三線合一”自述 “等腰三角形(第 1 課時)”是八年級上冊第十三章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，該課利用前面剛剛學(xué)習(xí)的軸對稱知識以及全等三角形的相關(guān)內(nèi)容研究等腰三角形所具有的兩個性質(zhì)：“等邊對等角”和“三線合一”“. 等邊對等角”教材進(jìn)行重點(diǎn)介紹，也有例題跟進(jìn);而對于“三線合一”則在“等邊對等角”的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單介紹，而且也缺乏必要的針對性練習(xí)，因此筆者在實(shí)際教學(xué)中設(shè)計了如下微課，通過該微課對 “三線合一”的文字語言、圖形語言和符號語言進(jìn)行重點(diǎn)介紹，起到良好的教學(xué)效果.

　　【微課腳本】同學(xué)們，你們好!我叫“三線合一”，是你們這節(jié)課剛剛認(rèn)識的新朋友，初中階段剩下的時間里，我會時時刻刻陪伴在你們的身邊. 我是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”的簡寫.別看我只有四個字，我的內(nèi)涵卻十分豐富，我包含三個命題：

　　等腰三角形底邊上的中線平分頂角并且垂直于底邊，符號語言表示為：在 △ABC 中，∵ AB = AC，BD = CD， ∴ ∠BAD = ∠CAD，AD ⊥ BC ;等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，符號語言表示為：在 △ABC 中，∵ AB = AC，∠BAD = ∠CAD， ∴ BD = CD，AD ⊥ BC ;等腰三角形底邊上的高平分頂角并且平分底邊，符號語言表示為：在 △ABC 中，∵ AB = AC, AD ⊥ BC, ∴ ∠BAD = ∠CAD, BD = CD

　　以上三個命題都是正確的，它們是同學(xué)們以后幾何學(xué)習(xí)中證明線段相等、角相等、線段垂直的“利器”，表1是對“三線合一”相關(guān)語言的直觀呈現(xiàn).

　　二、突破難點(diǎn)類微課：分式方程的發(fā)展歷史簡介

　　“分式方程(第 1 課時)”是八年級上冊第十五章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，主要涉及分式方程的定義和簡單分式方程(可化為一元一次方程)的解法.這其中“引導(dǎo)學(xué)生體會分式方程檢驗(yàn)的必要性”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，于是筆者設(shè)計了如下微課，在微課中從人類對分式方程的認(rèn)識過程入手，簡單介紹人類對知識探究永無止境的精神，并通過相關(guān)數(shù)學(xué)史的引入，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，可以說起到“一箭雙雕”的預(yù)設(shè)效果.

　　【微課腳本】同學(xué)們，我們利用一節(jié)課的時間初步掌握了分式方程的定義和解法，但是其在數(shù)學(xué)歷史上的發(fā)展卻經(jīng)歷了漫長的過程.

　　分式方程來源于人類對現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題的解決，比如“分十問題”和“分錢問題”，其最早的記載來自于中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(Leonardo Fibonacci，約1170—1250)的《計算之書》一書.但是，此時的人們并沒有意識到分式方程“無解”的可能，直到后來德國數(shù)學(xué)家利普希茨(R. Lipschitz，1832—1903)等數(shù)學(xué)家指出：零不能作除數(shù)，這時人們才對分式方程“無解”有了初步的認(rèn)識.1882年，美國康奈爾大學(xué)的教授奧里佛(J. E. Oliver)等在他們編寫的《代數(shù)》一書中初步討論了分式方程的解法.1899年，美國賓夕法尼亞大學(xué)的教授費(fèi)舍(G. E. Fisher)等在他們編寫的《代數(shù)基礎(chǔ)》一書中給出分式方程的一般解法：先通過移項(xiàng)使得分式方程的一邊化為零，然后進(jìn)行通分、化簡，再通過令分式的分子等于零、分母不等于零來求解，至此分式方程“無解”的問題得到完美解決.

　　三、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)類微課：數(shù)式“加減乘除”運(yùn)算大家族

　　“二次根式的加減(第 1 課時)”是八年級下冊第十六章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，該課是初中階段數(shù)式運(yùn)算的最后一部分，為了加深學(xué)生對初中階段所學(xué)數(shù)式運(yùn)算的認(rèn)識(特別是它們之間的區(qū)別與聯(lián)系)，也為了幫助學(xué)生構(gòu)建“前后一致，邏輯連貫”的知識體系和網(wǎng)絡(luò)，筆者設(shè)計了如下微課，通過該微課對初中階段所學(xué)的數(shù)式運(yùn)算進(jìn)行簡單的總結(jié)，特別是一句“數(shù)學(xué)是一步一步向上走的”，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)體會到相關(guān)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，為進(jìn)入高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)式運(yùn)算打下了堅實(shí)的基礎(chǔ).

　　【微課腳本】同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們初步掌握了二次根式加減運(yùn)算的法則、一般步驟及運(yùn)算依據(jù)，在前面我們還學(xué)習(xí)了二次根式的乘除運(yùn)算，下節(jié)課我們還要學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算，希望同學(xué)們通過對二次根式的學(xué)習(xí)可以初步體會研究“數(shù)式”的“基本套路”：定義 → 性質(zhì) → 運(yùn)算.

　　回過頭來看一下，進(jìn)入初中我們在七年級上冊學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，七年級下冊學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，八年級上冊分別學(xué)習(xí)了整式和分式的加減乘除運(yùn)算，現(xiàn)在我們在八年級下冊又學(xué)習(xí)了二次根式的加減乘除運(yùn)算，至此我們在初中階段需要學(xué)習(xí)的“數(shù)與式”的運(yùn)算就要接近尾聲了，希望同學(xué)們用心體會它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，比如整式的加減運(yùn)算和二次根式的加減運(yùn)算之間的聯(lián)系：在整式加減運(yùn)算適用的運(yùn)算律在二次根式中同樣適用;在二次根式的加減運(yùn)算中我們把“被開方數(shù)相同的二次根式”進(jìn)行合并和整式加減運(yùn)算中的“合并同類項(xiàng)”是類似的，等等.

　　最后，把日本著名教育家、數(shù)學(xué)家米山國藏在其名著《數(shù)學(xué)的思想、精神及方法》中提到的一句話“數(shù)學(xué)是一步一步向上走的”送給同學(xué)們，以此共勉，期待同學(xué)們可以在“數(shù)學(xué)知識”的海洋里自由遨游，在“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的天空中自由翱翔.

　　微課之微主要在于其時間短，上述三個微課的時間都控制在兩分鐘之內(nèi)，其中還有一些動畫效果，可以很好地吸引學(xué)生的“眼球”，讓學(xué)生在短時間內(nèi)可以多看幾遍，從而加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識;微課不微，通過上述的介紹可以看出，初中數(shù)學(xué)三類微課在鞏固知識、突破難點(diǎn)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)方面所發(fā)揮的重要作用，無論是在課內(nèi)還是課外，學(xué)生通過對相關(guān)微課的學(xué)習(xí)，都可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情，從而起到事半功倍的效果

　　當(dāng)然，我們?yōu)榇怂�做的具體教學(xué)實(shí)踐還是初步的，歡迎更多的一線教師參與進(jìn)來，設(shè)計出更多實(shí)用的微課，從而為實(shí)現(xiàn)高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)貢獻(xiàn)一份微薄的力量.

　　例談初中數(shù)學(xué)三類微課的設(shè)計與實(shí)施相關(guān)參考例談初中數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)